2.2 轴对称变换
一、学习目标
1.理解轴对称变换的性质,能按要求作出简单平面图形经过一至二次的轴对称变换。 2.掌握简单图形之间的轴对称关系。 二、回顾预习
1.下图是各种汽车的标志,其中是轴对称图形的有 个,并画出对称轴。
2.请画出下列图形关于直线m的对称图形:
m
m
. m
(1) (2) (3) 3.结论:
(1)轴对称变换不改变原图形的 和 ,只改变 和 。 (2)轴对称变换的作图方法:1、 ,2、 3、 ,4、 。
(3)经轴对称变换所得的图形和原图形全等吗? 。
4.镜子中出现的时间(如图),实际是几点? 。
三、基础巩固
1.下列各组图中,左右两图不成轴对称的有 ( )
A BC
21
2.小红驾驶着摩托车行驶在公路上,他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为“
”,根据有关数学知识,此汽车的牌照为______________
3.以直线m为对称轴,画出△ABC关于直线m的轴对称图形.
m A
B
C
四、拓展提高
1.如图,AD是△ABC的一条角平分线,以直线AD为对称轴,将△ABC作轴对称变换,所得的像为△AB′C′。 (1)画出△AB′C′
(2)若∠C=70°, ∠B=42°,求∠C′DB的度数。
A B D C
2.如图,将图形先以直线L1为对称轴作轴对称变换,再将所得的像连同原图形以直线L2为对称轴作轴对称变换,画出每次变换所得的像。
L1
L2 22
2.3 平移变换
一、 学习目标
1.了解现实生活中图形的平移、图形平移变换的概念和图形平移变换的性质。 2.会按要求作出简单平面图形平移变换后的图形。 二、回顾预习
1下面两个图形的变换各是什么变换?
2.结论:
(1)由一个图形改变为另一个图形,在改变过程中,原图形上的所有的点都向 运动,且运动 ,这样的图形改变叫做图形的平移变换,简称 。 (2)平移变换的性质:平移变换不改变图形的 、 、和 。 连结对应点的线段 ( )而且 。 3.如图经过平移,线段AB的端点A移到了点C,请你作出线段AB平移后的图形.。
ACBD
E 三、基础巩固
1.如图,△ABC沿BA方向平移到△DEF所在的位置。 已知AB=3,AE=1,则△ABC平移的距离为 , B 点B的对应点为 。
F C A 2.将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm,得到△MNP,则△MNP是 三角形,它的面积是 .
3.“小小竹排水中游,巍巍青山两岸走”,所蕴涵的图形变换是__________变换?
4.若∠DEF是∠ABC经过平移得到的,∠ABC=33?,则∠DEF= 。
23
四、拓展提高
1.在下面的方格纸中,画出一个Rt△ABC,使得∠B=Rt∠,BA=3,BC=4,再画出把所画的
Rt△ABC向右平移3个单位的像。
2. 已知△ABC如图,AB=AC,AD⊥BC于D.请设计一组关于△ADC的图形变换,使得最终所得的像与△ABD组成一个长方形(如图)。叙述这组变换过程,并画出每次变换后所得的图形。
A
B C D
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