宿州市十三校2012-2013学年度第一学期期中考试
高一数学试题
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1.设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则?CUA???CUB?=A.{0} B.{0,1} C. {0,1,4} D.{0,1,2,3,4}
2. 若实数a、b满足：集合M??,1?，N??a,0?，f：x→x表示把M中的元 素x映射到集合N中的像仍为x，则a+b等于
A．－1 B．0 C．1 D．±1 3. 与函数y?x有相同图像的一个函数是 A.y?[来源:学_科_网Z_X_X_K]
?b??a?x2 B.y?alogax其中a?0,a?1
x2 C.y? D.y?logaax其中a?0,a?1
x4. 函数y?1?1的图像是 x?1A．5. 函数f(x)? B. C. D.
3x21?x?lg(3x?1)的定义域是
A.(?,??) B. (?,1) C. (?,) D. (??,?) 6. 函数f(x)的递增区间是 (－2，3)，则函数y=f(x＋5)的递增区间是 A. (3，8) B. (－7，－2) C. (－2，3) D. (0，5) 7. 函数y?ax在[0,1]上的最大值为2, 则a= A.
[来源学科网ZXXK]1313113313
11 B.2 C. 4 D. 248. 方程log3x?3?x的解所在区间是
A.（0,2） B.（1,2） C.（2,3） D.（3,4）
9．已知m??2，点?m?1,y1?，?m,y2?，?m?1,y3?都在二次函数y?x?2x的图像
2上，则
A .y1?y2?y3 B. y2?y1?y3 C. y1?y3?y2 D. y3?y2?y1
(3?a)x?a,x＜1，??10. 已知f(x)??是（-?，+?）上的增函数，那么a的取值范围
x?1.??logax,是
A .(1，+?) B. (-?,3) C. (1,3) D. [题号 答案 1 2 3 4 5 6 3，3) 28 9 10 7 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11.幂函数f(x)的图像过点(4,2)，则f(x)的解析式是_____________. 12.集合y?Ny??x?6,x?N的非空真子集的个数为_____________. 13．设a?4,b=80.90.48?2?1,c=()-1.5，则a、b、c三数从小到大排列依次为_____．
2?2ex?1,x＜2，?14. 设f(x)??则f(f(2))的值为_______.
2??log3(x?1),x?2.15. 以下说法正确的是 .
x①在同一坐标系中，函数y?2x的图像与函数y?()的图像关于y轴对称；
12②函数y?ax?1?1(a?1)的图像过定点(?1,2)； ③函数f(x)?1在区间(??,0)?(0,??)上单调递减； x④若x1是函数f?x?的零点，且m?x1?n，则f?m??f?n??0； ⑤ 方程2log3x?11的解是x?. 49三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答题应写出文字说明、证明过程或
演算步骤）
16.（本题满分12分）
（1）化简：4ab
23?131???2?1233????ab （2）求值：(lg5)?lg2?lg50
?3???17.（本题满分12分）已知集合M?{x|?2?x?3}，集合N?{x|x?m?0}.
(1) 若M?N?N，求实数m的取值范围； (2) 若M?N??，求实数m的取值范围.
18. （本题满分12分）一投资商拟投资A、B两个项目，预计投资A项目m万元
[来源:学科网][来源:学科网]
1?m?40?2?100万元；投资B项目n万元可获得利 160159润Q???60?n?2?119?60?n?万元。若这个投资商用60万元来投
1602可获得利润P??资这两个项目，则分别投资多少钱能够获得最大利润？最大利润是多少？
a?2x?119．（本题满分13分）设函数f(x)?是实数集R上的奇函数. x1?2（1）求实数a的值；
（2）判断f(x)在R上的单调性并加以证明； （3）求函数f(x)的值域．
20．（本题满分13分）已知函数f(x)?ax3?bx2?cx?d是定义在R上的偶函数, 且当 x?[1,2]时,该函数的值域为[?2,1].求函数f(x)的解析式。
21．（本题满分13分）已知f(x)是定义在??1,1?上的函数，且f(x)?f(?x)，当 11a,b???1,0?,且a?b时恒有?f(a)?f(b)?(a?b)?0，f(0)?1，f()?.
42（1）若f(x)?2m?3对于x???1,1?恒成立，求m的取值范围； （2）若2f(2x?)?1，求x的取值范围.
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