概率统计试题

： 得分 ----------------------------- 七(10分)、设某工厂原生产的一种钢材的抗拉强度(MPa)服从

N(?1,?2)，经改进工艺后再生产的钢材抗拉强度服从N(?2,?2)，且前后生产状况是独立的。今从旧法生产的钢材中采12个抗拉强度数据，从新法生产的钢材中采15个抗拉强度数据，得到样本均值分别 为370及400，样本方差分别为900及800，问采用新法后，钢材抗 拉强度在显著性水平为0.01的前提下是否有明显提高？

业---专 ---- - -- - -- - -- - -- - -- - -- ： 级 年 线 － 封 ： 院－学 密 - - -- - -- -： ---名--姓 ---- -- - -- - - -- - -- - -- - -- - -- - -： ---号--学

----得分 八 (10分)、设导弹落点误差在x,y两个方向上是独立的，且服从正态分布．为了做导弹精度试验，瞄准某固定点发射若干发导弹，测 得落点(X,Y)分别为:

（120，41）， （118，42）， （121，40）， （119，39）， （120，39）， （123，40）， （121，39）， （118，40）

又已算得落点在x,y两方向坐标值的样本方差分别为s221?2.86,s2?1.14，问在95%的置信水平下，能否认为x,y两个方向的精度无明显差异？

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?得分 九.(10分) 在硝酸钠(NaCO3)的溶解度试验中，测得在不同温度x(C)下，溶解于100份水中的硝酸钠份数y如下：

xi yi 已算得

0 4 10 15 21 29 36 51 68 66.7 71.0 76.3 80.6 85.7 92.9 99.4 113.6 125.1 ?xi?19i?234,?yi?811.3,?x?10144,?y?76218.17,?xiyi?24628.6,

2i2ii?1i?1i?1i?19999（1） 试求y关于x的线性回归方程； （2） 求关于?2的无偏估计．

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