6.1 从实际问题到方程
时间： 班级： 教师： 指导教师：
学习目标：1、使学生会列一元一次方程。 2、会判断一个数是不是某个方程的解。 教学重点：会列一元一次方程解决一些简单的实际问题。 教学难点：会列一元一次方程解决一些简单的实际问题。
一、学习准备：
1、列出下列代数式
（1）一本笔记本1.2元，x本需要________钱。
（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要________元钱。 （3）长方形的宽为a，长比宽长3，则该长方形的面积为___________. (4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。 （5）小敏的数学老师年龄为（x+45）岁，小敏岁数是老师的２、回顾小学学习的列方程解应用题的方法
应用题：一本笔记本1.2元，小红有6元钱，问她能买到几本这样的笔记本？ 解：设 ，得方程：
1，则小敏的年龄为 岁。 3二、探索新知：
问题1：某校初一级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？
分析：设需租用客车 辆，共可乘坐 人，加上乘坐校车的64人，就是全体328人，可得：
+64＝328 ?? ①
问题2：数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
分析：设x年后同学的年龄是老师年龄的 ,而 x年后同学的年龄是 岁，老师的年龄是（45＋x）岁，可得：
.?? ②
如何求②方程中字母x的值，也就是说②方程的解.
可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x＝1，2，3，4，5, ?代入方程②的左右两边，看x＝ 能使两边的值相等．这样得到x＝ 是方程②的解。 由问题１、２归探索出：
（1）从问题1、2得到什么是方程？含有未知数的等式叫做方程。2t?3?0是方程。 比如：2x?3不是方程，其不符合方程哪一个条件？选 （A、没有未知数，B、不是等式）
2x?3?0不是方程，，其不符合方程哪一个条件？选 （A、没有未知数，B、不是等式） 2?3??1不是方程，，其不符合方程哪一个条件？选 （A、没有未知数，B、不是等式）
（2）类似问题1、2的出现需要用“①审题 ②设未知数 ③找题中等量关系，并列出方程 ④解方程 ⑤检验并答”这样五个步骤来解决，现在我们能做到的是前３个步骤。 （3）从问题２的解决过程中得到什么是方程的解？方程的解是 。
比如：对于一个方程x?3??3?2x，
当x?1时，方程的左边＝ ，右边＝ ， ∵左边 右边（填“＝”或“≠”） ∴x?1 方程的解。（填“是”或“不是”）
当x??1时，方程的左边＝ ，右边＝ ， ∵左边 右边（填“＝”或“≠”） ∴x??1 方程的解。（填“是”或“不是”）
三、尝试练习 ：
1、练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解 （要求：写出解题步骤） （1）x-3(x+2)=6+x (x=3, x= -4) （2）44x+64=328 (x=5, x=6 )
2、下列说法不正确的个数是（ ）
①等式都是方程；②方程都是等式；③不是方程的就不是等式；④未知数的值就是方程的解
A 3个 B 2个 C 1个 D 0个 3、x= -2是关于未知数是x的方程x+a=5的解，则 a的值是（ ）
A 7 B 1 C - 1 D - 7
x224、下列式子中：①3x+5y=0 ②x=0 ③3x-2x ④5x<7 ⑤x+1=4 ⑥ +2=3x 是方程的有
5（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4
5、三个连续奇数的和是21，设中间的奇数为y，则可列方程为 . 6、根据下列条件列方程：
（1）某数的3倍比它的2倍小1，设某数为x，则可列出方程 . 1
（2）x与3的差的2倍等于x的 ： .
3
（3）某仓库存放面粉x千克，运出25%后，还剩余300千克： 7、任写一个以x=2为解的方程，可以是 .
四、小组合作：
根据题意，只列方程，不必求解
某校初一年级组织学生去科技馆参观，共租用9辆大客车，每辆车有座位60个，老师共去20人，若该年级的男生比女生多30人，刚好每人都有座位，则该校女生有多少人？
五、自主小结：
1. 。 2. 。
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