（3）商场每天的利润W=y﹣y2=0.8x﹣（0.4x+3）=0.4x﹣3， 当W＞0，即0.4x﹣3＞0时商场开始盈利，解得：x＞7.5． 答：每天销售量达到8台时，商场可以盈利．
【点评】本题主要考查一次函数的实际应用，熟悉一次函数解析式的求法、图象的画法及根据实际问题列函数关系式是一次函数的基础．
23．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．
（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；
（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；
（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OABC的面积相等时，求点P的坐标．
【考点】一次函数综合题． 【分析】（1）由坐标系中点的意义结合图形可得出A、B点的坐标，设出对角线AB所在直线的函数关系式，由待定系数法即可求得结论；
（2）由相似三角形的性质找到BM的长度，再结合OM=OB﹣BM得出OM的长，根据勾股定理即可得出线段AM的长；
（3）先求出直线AM的解析式，设出P点坐标，由点到直线的距离求出AM边上的高h，再结合三角形面积公式与长方形面积公式即可求出P点坐标． 【解答】解：（1）∵四边形AOBC为长方形，且点C的坐标是（8，4）， ∴AO=CB=4，OB=AC=8， ∴A点坐标为（0，4），B点坐标为（8，0）． 设对角线AB所在直线的函数关系式为y=kx+b， 则有
，解得：
，
∴对角线AB所在直线的函数关系式为y=﹣x+4． （2）∵四边形AOBC为长方形，且MN⊥AB， ∴∠AOB=∠MNB=90°， 又∵∠ABO=∠MBN， ∴△AOB∽△MNB， ∴
．
∵AO=CB=4，OB=AC=8， ∴由勾股定理得：AB=∵MN垂直平分AB， ∴BN=AN=AB=2=
=
=
． ，即MB=5．
=4
，
OM=OB﹣MB=8﹣5=3， 由勾股定理可得： AM=
=5．
（3）∵OM=3，
∴点M坐标为（3，0）． 又∵点A坐标为（0，4）， ∴直线AM的解析式为y=﹣x+4． ∵点P在直线AB：y=﹣x+4上， ∴设P点坐标为（m，﹣m+4），
点P到直线AM：x+y﹣4=0的距离h==．
△PAM的面积S△PAM=AM?h=|m|=SOABC=AO?OB=32， 解得m=±
，
，﹣
）或（﹣
，
）．
故点P的坐标为（
【点评】本题考查了坐标系中点的意义、相似三角形的判定及性质、勾股定义、点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式，解题的关键：（1）根据坐标系中点的意义，找到A、B点的坐标；（2）由相似三角形的相似比找出BM的长度；（3）结合点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式找到关于m的一元一次方程．本题属于中等题，难度不大，（1）小问容易得出结论；（2）没有直接找
OM长度，而是利用相似三角形找出BM的长度，此处部分学生可能会失分；（3）难度不大，运算量不小，这里尤其要注意点P有两个．
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