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抛物线顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边)，求n的取值范围(直接写出答案即可).

|类型4| 与图象翻折相关的取值范围的确定

7.[2018·怀柔一模] 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=nx2-4nx+4n-1(n≠0)与x轴交于点C，D(点C在点D的左侧)，与y轴交于点A.

图T3-4

(1)求抛物线顶点M的坐标;

(2)若点A的坐标为(0，3)，AB∥x轴，交抛物线于点B，求点B的坐标; (3)在(2)的条件下，将抛物线在B，C两点之间的部分沿y轴翻折，翻折后的图象记为G，若直线y=x+m与图象G有一个交点，结合函数的图象，求m的取值范围.

8.[2018·门头沟一模] 有一个二次函数满足以下条件:

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图T3-5

①函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1，0)，B(x2，y2)(点B在点A的右侧); ②对称轴是直线x=3; ③该函数有最小值-2.

(1)请根据以上信息求出二次函数表达式;

(2)将该函数图象x>x2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C(x3，y3)，D(x4，y4)，E(x5，

y5)(x3

9.[2018·平谷一模] 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+2bx-3的对称轴为直线x=2.

北京市2019年中考数学复习：课时训练 图T3-6

(1)求b的值;

(2)在y轴上有一动点P(0，m)，过点P作垂直于y轴的直线交抛物线于点A(x1，

y1)，B(x2，y2)，其中x1

①当x2-x1=3时，结合函数图象，求出m的值;

②把直线PB下方的函数图象沿直线PB向上翻折，图象的其余部分保持不变，得

到一个新的图象W，新图象W在0≤x≤5时，-4≤y≤4，求m的取值范围.

北京市2019年中考数学复习：课时训练 参考答案

1.解:(1)A(，2).

(2)①如图所示，由题意可得AD=2-=.

∵∠BAC=90°，AB=AC， ∴∠ABD=∠BAD=45°. ∴BD=AD=.

∴点B的坐标为(0，).

由点B在抛物线G2上，

可得m=-.

∴抛物线G2的表达式为y=-(x-)2+2，

即y=-x2+2x+.

②-

2.解:(1)MN与AB的关系是MN⊥AB，MN=AB.

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