岩石物理模型

的传播规律喷射流特征长度则需要根据速度频率的测量结果猜测或者根据经验调整。 3 包含体模型

包含体模型假设岩石是由颗粒和球形或椭球形的包含体组成的集合体，并且每个包含体在均匀的骨架中是孤立的，整体上具有和等效介质相同的弹性性质。这类模型不仅能用来估计饱含流体岩石中的地震速度，而且可以用来计算骨架速度。 ① Hill包含体模型

Hill包含体模型假设等效介质统计上是均匀和各向同性的，球形包含体统计地分散在骨架中．该模型一般被用来计算骨架速度，计算出的饱含流体的岩石速度比实验室测量的数据略高。 ② Wu包含体模型

Wu计算了含针状和圆盘状包含体的岩石等效弹性模量。Wu包含体模型假设等效介质统计上是均匀和各向同性的，球形包含体统计地分散在骨架中。对于大多数固结砂岩，针状包含体方程预测的等效模量比球状包含体方程预测的值更接近实验室数据，但是对于中等孔隙度的饱含水砂岩，针状包含体模型估计的等效模量偏高。对于饱含流体岩石，圆盘状模型得出的结果和Reuss模型，Hashin-shtrikman下限一样。

③ korringa包含体模型

korringa等人假设等效介质是宏观均匀和各向同性的，提出了另一种包含体模型，用待定的等效模量定义的各向同性介质代替任意给定

包含体的真实环境。korringa包含体模型可以用于估算岩石骨架包含体模型可以用于估算岩石骨架的等效模量。当岩石饱含液体时，korringa建议先用该模型计算骨架的等效模量，然后用gassmann方程得到饱含同一液体岩石的等效模量。 ④ kuster-toksoz模型

通过考虑孔隙的形状及分布规律，利用连续介质一阶差分理论来计算多孔介质的等效模量，该模型是根据孔隙内流体的流动状态对岩石孔隙进行分类考虑，孔隙孤立的存在于介质之中，考虑了孔隙形状但没有考虑孔隙间的相互作用，因此较适合于实验室超声高频条件下流体饱和岩石模量的计算，其中，纵横比较小的扁平孔隙对速度的影响比较大。

⑤ Berryman包含体模型

Berryman基于弹性波散射理论，推导出含椭圆形包含体的岩石等效弹性模量，Berryman包含体模型假设孔隙是孤立的，波长比包含体的尺寸大得多。该模型是kuster-toksoz模型的一个推广，同时也适用于包含体含量比较大时的情况，但是对于含针状、盘状和硬币状包含体的饱含流体岩石必须谨慎使用。 ⑥ xu-white模型

基于kuster-toksoz模型和gassmann理论，xu-white提出了砂泥岩混和介质的速度模型该模型综合考虑岩石孔隙度和粘土含量来预测声波速度，把粘土成分压力胶结等因素对声波的影响归因于泥页岩和砂岩的孔隙几何形状和面孔率的差异在该模型中，总的孔隙空间由两部分

组成：与砂岩颗粒相关的孔隙；与泥岩颗粒相关的孔隙（包括束缚水）不同孔隙形状的孔隙对弹性模量的影响是不同的该模型首先利用时间平均方程计算骨架混合矿物的弹性模量利用wood方程计算混合流体的弹性模量；然后针对两相介质，利用kuster-toksoz模型估计干岩石骨架的弹性模量；最后利用变换后的gassmann方程计算流体饱和岩石条件下的弹性模量该模型适合于低频率条件下，多孔流体饱和砂泥岩纵横波速度估算，其关键参数是泥岩孔隙和砂岩孔隙的纵横比。 4 接触模型

接触模型假设岩石颗粒是由很多相同的弹性球体组成．这类模型大多是为了研究粒状物质的等效弹性特性而发展起来的，在岩石物理中，这些粒状物质被称为非固结储层。只要提供深度信息，就能用接触模型以深度和孔隙度的函数形式来定性估计地震速度。所有接触模型都是以Hertz和Mindlin的接触模型为基础． ① Hertz模型

Hertz模型描述了两个互相接触的弹性等球体由于外加法向力而变形，给出了法向接触刚度和泊松比、球体剪切模量、接触面积的半径之间的关系式。 ② Ｍindlin模型

Ｍindlin设计了一个模型，既包括法向力，又包括切向力，并给出了切向接触刚度的计算式。 ③ Brandt模型

Brandt假设等效介质是均匀和各向同性的，并且球体是任意充填的，

大小可能不同，从而推导出饱含流体的弹性球体集合体的体积模量计算式。 ④ Digby模型

Digby假设多孔粒状等效介质是均匀的和各向同性的，并且由均匀各向同性的弹性等球体的集合体组成。最初邻近的球体的接触区域是平均半径为a的圆。当在等效介质上外加流体静压力时，球体发生变形，所有邻近球体的接触区域的半径变为b。该模型可以用来估计干砂岩的等效弹性模量，从而估计波速，而对非固结砂岩，预测的泊松比太高，所以该模型不适用于非固结砂岩，另外，b值假设不准会导致计算速度时不确定性很大。 ⑤ Walton模型

Walton假设球体和等效介质都是弹性的和均匀的，球体任意充填且统计上是各向同性的，当压力为零时，邻近球体之间的接触是点接触，从而推导出任意充填的弹性球体的等效弹性模量的一组方程。由于Walton模型针对致密充填得到的，所以它不适用于浅海沉积物。在流体静压力下，如果把砂岩看成是无限粗糙球体充填，Walton模型预测的泊松比太低。此外，地壳压力既不是流体静压力也不是单轴压力，所以定性评价油气储层中的非固结砂层的等效弹性特性时，该模型必须谨慎使用。