【试题答案】
一、选择题（本题共27分，每小题3分） 1. D 2. B
二、填空题（本题共22分，10~15题每小题3分，16小题4分） 10. 2 12. －1
11. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 13. 2x?5x?4x?10
32 3. D 4. B 5. A 6. B 7. A 8. C 9. C
14. 120° 15. 110°
16. 134，20184（10，495）（前两个空各1分，第三个空2分）
三、解答题（本题共51分，17~18题每小题4分；第19~24题每小题5分；第25小题6分，第26小题7分）
19. 解：原式?4x?9?5x?5x?4x?4x?1（3分）
222?3x2?x?8（4分）
当时x??时，
13
?1?1则原式?3??????8??8（5分）
?3?3依题意，得180?x?2??360?3?180。（3分） 解得x?7。（4分） 对角线条数：
2 20. 解：设这个多边形的边数为x，则内角和为180??x?2?（1分）
?7?3??7?14。
（5分）
2答：这个多边形的边数是7，对角线有14条。
21. （1）a?0，b?2，c?9。（3分）
（2）平移后，如图所示。
（画图正确）（4分） （3）△A′B′C′的面积为
15。（5分） 2 22. （1）a?40；b?40%（2分）
（2）
频数分布表
分数段
频数
百分比 20%
80?x?85 85?x?90 90?x?95 95?x?100
a
80 60 20
b
30% 10%
（画图正确）（4分） （3）2018?10%＝100（5分）
答：该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人。
23. 证明：∵∠1＝∠2（已知），
又∠1＝∠DMN（对顶角相等），（1分） ∴∠2＝∠DMN（等量代换）。（2分） ∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）。
∴∠D＋∠DEC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）。（3分） ∵∠C＝∠D（已知），
∴∠C＋∠DEC＝180°（等量代换）。
∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）（5分） ∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）
24. 解：设A种饮料生产x瓶，B种饮料生产y瓶。（1分）
?x?y?100,依题意，得?（3分）
2x?3y?270.??x?30,解得?（4分）
y?70.?答：A种饮料生产30瓶，B种饮料生产70瓶。（5分）
25. 解：（1）∵草莓种了x垄，则西红柿种了?24?x?垄，
依题意，得15x?30?24?x??540，（1分）
x?12。
∵x?14，且x是正整数， ∴x?12，13，14。
∴24?x?12，11，10。（2分）
∵西红柿种植垄数超过10垄，
∴24?x?10不合题意，舍去。（3分） 则共有二种种植方案，分别是：
方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄； 方法二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄。（4分）
（2）方案一获得的利润：12?50?1.6?12?160?1.1?3072（元）； 方案二获得的利润：13?50?1.6?11?160?1.1?2976（元）。
由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是2018元。（6分） 26. 解：（1）S1?19a；（2分）
（2）过点C作CG⊥BE于点G， 设S△BPF?x，S△APE?y， ∵S△BPC?11BP?CG?70；S△PCE?PE?CG?35， 22∴
S△BPCS△PCE1BP?CG70?2??2。 135PE?CG2∴
BP?2，即BP＝2EP。 EPS△APBBP?。
S△APEPE同理，
∴S△APB?2S△APF。 ∴x?84?2y。①（3分）
S△APBAPx?84S△APCAPy?35????∵，，
S△BPDPD40S△PCDPD30∴
x?84y?35。②（4分） ?4030?x?56,由①②，得?
y?70.?
∴S△ABC?315。（5分）
（3）设S△BPF?m，S△APE?n，如图所示。
依题意，得S△APF?S△APC?m，S△BPC?S△BPF?m。 ∴S△PCE?m?n。
S△APBS△BPCBP??∵，
S△APES△PCEPE∴
2mm。 ?nm?n∴2m?m?n??mn， ∵m?0，∴2m?2n?n。 ∴
n2?。 m3S△APE2?。（7分）
S△BPF3 ∴
（说明：以上答案仅供参考，若有不同解法，只要过程和解法都正确，可相应给分）
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