大学物理复习题答案（振动与波动）

大学物理1复习题答案

一、单选题（在本题的每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内）

1．一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T1和

T2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为T1'和T2'。

( B )

则有

A．T1'?T1且 T2'?T2 B．T1'?T1且 T2'?T2 C．T1'?T1且 T2'?T2 D．T1'?T1且 T2'?T2

2．一物体作简谐振动，振动方程为x?Acos??t?????4??，在t?T（T为周期）时刻，物4体的加速度为 ( B ) A. ?

11112A?2 B. 2A?2 C. ?3A?2 D.3A?2 222?2A?A?3．一质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为?A/2，且向x轴的正方向 A运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 x ( D )

?AA) ?A???????AA A x A/2 x C )B )o o x A/2 -A/2x o ??AA ??

xx D )

-A/2 o x x

??x ?A x ?Ax

A B C D

??AA4. 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为

x1?Acos(?t??)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二

个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为 ( B ) A. x2?Acos(?t????A?A11π) B. x2?Acos(?t???π)． 223C. x2?Acos(?t???π) D. x2?Acos(?t????)．

21

5．波源作简谐运动，其运动方程为y?4.0?10?3cos240?t，式中y的单位为m，t的单

位为s，它所形成的波形以30m/s的速度沿一直线传播，则该波的波长为 ( A )

A．0.25m B．0.60m C．0.50m D．0.32m

6．已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。则此简谐振动的振动方程为： ( B )

A．x?2cos?C．x?2cos?

二． 填空题（每空2分）

1． 简谐运动方程为y?0.1cos(20?t?2?2??2?4 (cm) ?t??? B．x?2cos??t??? x3?3??3?3 2?2??2?4?t??? D．x?2cos??t???

3?3??3?3O -1 -2 t (s) 1

?4)（t以s计，y以m计），则其振幅为

0.1 m,周期为 0.1 s；当t=2s时位移的大小为0.052m.

2．一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm，则该简谐振动 的初相为?0?

3. 平面简谐波的波动方程为y?0.08cos?4?t?2?x?，式中y和x的单位为m，t的单位为s，则该波的振幅A= 0.08 ，波长?? 1 ，离波源0.80m及0.30m两处的相位差

t = t ? ?t O t =0 ? ????x ?4，振动方程为_y?2cos(?t??4)。

??? -Л 。

4. 一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t = 2s时刻质点的位移为___0 ___，速度为：A??3? ．

6 O 1 2 3 4 -6 x (cm) t (s) 2

三、计算题

1.一平面简谐波沿ox轴正方向传播，已知振幅

A?1.0m,T?2.0s,??2.0m,在t=0s时坐标原点处的质点在平衡位置

沿oy轴正向运动. 求：(1)波动方程；(2) t?1.0s的波形方程；(3)x?0.5m 处质点的振动方程. 解：

x0?0A?1y?Acos??t??0?O2?T?2?????Ty?t?0x0?0y?0,v?0??0???2u??Ay?1cos(?t?

（1）波动方程：

?2)?T又

?1xx???y?1cos??(t?)??12??x????y?1cos??(1?)???1cos(??x)12?2?(2) t?1.0s的波形方程；

(3)x?0.5m 处质点y?1cos??(t?0.5)????1cos(?t??)?12???的振动方程.

3

2．某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时(t?0)，质点恰好处在负向最大位移处，求：

（1）该质点的振动方程；

（2）此振动以速度u?2ms沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动方程（以该质点的平衡位置为坐标原点）； （3）距离波源2米处质点的振动方程。 解： (1).

该质点的振动方程:

(2).振动以速度u?2m

A?0.062?T?2?????T-0.06 0.06 t?0y??0.06??0??x0?0y?0.06cos(?t??)s沿x轴正方向传播时，的波动方程:

xx??y?0.06cos??(t?)???2??

（3）距离波源x=2米处质点的振动方程。

2??y2?0.06cos??(t?)????0.06cos(?t)2?? 4