23．（10分）东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式
为p=，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的
关系如表： 时间t（天） 日销售量y（kg） 1 118 3 114 6 108 10 100 20 80 40 40 … … （1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？
（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围． 24．（14分）如图，抛物线y=﹣
与x轴交于点A，点B，与y轴交于
点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q． （1）求点A、点B、点C的坐标； （2）求直线BD的解析式；
（3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；
（4）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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2016年湖北省黄冈市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的． 1．（3分）﹣2的相反数是（ ） A．2
B．﹣2 C．
D．
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2， 故选A
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2．（3分）下列运算结果正确的是（ ） A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a5
【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、a2与a3是加，不是乘，不能运算，故本选项错误； B、a2?a3=a2+3=a5，故本选项错误； C、a3÷a2=a3﹣2=a，故本选项正确； D、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误． 故选C．
【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
3．（3分）如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2=（ ）
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A．35° B．45° C．55° D．65°
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠3，再根据对顶角相等可得∠2的度数．
【解答】解：∵a∥b， ∴∠1=∠3， ∵∠1=55°， ∴∠3=55°， 又∵∠2=∠3， ∴∠2=55°， 故选：C．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握：两直线平行，同位角相等．
4．（3分）若方程3x2﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=（ ） A．﹣4 B．3
C．
D．
【分析】由方程的各系数结合根与系数的关系可得出“x1+x2=”，由此即可得出结论．
【解答】解：∵方程3x2﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x1，x2， ∴x1+x2=﹣= 故选D．
【点评】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是找出“x1+x2=﹣=”．本题
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