∴S1＝S2 故选：B．
【点评】本题主要考查了反比例函数y＝中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
6．如图，将一把折扇打开后，小东测量出∠AOC＝160°，OA＝25cm，OB＝10cm，那么由AB，线段CD所围成的扇面的面积约是（ ）
，
及线段
A．157cm2 B．314cm2 C．628cm2 D．733cm2
【分析】根据扇形面积公式计算即可． 【解答】解：由＝
≈733（cm2）， 故选：D．
【点评】本题考查的是扇形面积计算，掌握扇形面积公式：S扇形＝
πR2是解题的关键．
，﹣
及线段AB，线段CD所围成的扇面的面积
7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ ）
A．a＞0，b＞0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c＜0
B．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＜0，b＜0，c＞0
【分析】利用抛物线开口方向确定a的符号，利用对称轴方程可确定b的符号，利用抛物线与y轴的交点位置可确定c的符号．
【解答】解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧， ∴x＝﹣∴b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方， ∴c＞0， 故选：B．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二 当a与b异号时次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△＝b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△＝b2﹣4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点；△＝b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点． 8．对于不为零的两个实数a，b，如果规定：a★b＝
，那么函数y＝2★x的图象大致是（ ）
＞0，
A． B．
C． D．
【分析】先根据规定得出函数y＝2★x的解析式，再利用一次函数与反比例函数的图象性质即可求解． 【解答】解：由题意，可得当2＜x，即x＞2时，y＝2+x，y是x的一次函数，图象是一条射线除去端点，故A、D错误；
当2≥x，即x≤2时，y＝﹣，y是x的反比例函数，图象是双曲线，分布在第二、四象限，其中在第四象限时，0＜x≤2，故B错误． 故选：C．
【点评】本题考查了新定义，函数的图象，一次函数与反比例函数的图象性质，根据新定义得出函数y＝2★x的解析式是解题的关键． 二．填空题（共8小题）
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝6，那么cosB＝
．
【分析】直接利用锐角三角函数的定义分析得出答案． 【解答】解：∵∠C＝90°，BC＝5，AB＝6， ∴cosB＝
＝．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义，正确把握定义是解题关键． 10．若2m＝3n，那么m：n＝ 3：2 ．
【分析】逆用比例的性质：内项之积等于外项之积即可求解． 【解答】解：∵2m＝3n， ∴m：n＝3：2． 故答案为：3：2．
【点评】考查了比例的性质：内项之积等于外项之积．若＝，则ad＝bc． 11．已知反比例函数y＝【分析】根据反比例函数y＝值范围．
【解答】解：∵反比例函数y＝∴m﹣2＞0， 解得：m＞2． 故答案为：m＞2．
【点评】本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质找出m﹣2＞0是解题的关键．
12．永定塔是北京园博园的标志性建筑，其外观为辽金风格的八角九层木塔，游客可登至塔顶，俯瞰园博园全貌．如图，在A处测得∠CAD＝30°，在B处测得∠CBD＝45°，并测得AB＝52米，那么永定塔的高
，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是 m＞2 ．
，当x＞0时，y随x增大而减小，可得出m﹣2＞0，解之即可得出m的取
，当x＞0时，y随x增大而减小，
CD约是 74 米．（≈1.4，≈1.7，结果保留整数）
【分析】首先证明BD＝CD，设BD＝CD＝x，在Rt△ACD中，由∠A＝30°，推出AD＝方程即可解决问题．
【解答】解：如图，∵CD⊥AD，∠CBD＝45°， ∴∠CDB＝90°，∠CBD＝∠DCB＝45°， ∴BD＝CD，设BD＝CD＝x， 在Rt△ACD中，∵∠A＝30°， ∴AD＝∴52+x＝∴x＝
CD， x，
≈74（m），
CD，由此构建
故答案为74，
【点评】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．13．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E．如果∠B＝60°，AC＝4，那么CD的长为 4 ．
【分析】由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ACB＝90°，又由∠B＝60°，AC＝4，即可求得BC的长，然后由AB⊥CD，可求得CE的长，又由垂径定理，求得答案． 【解答】解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∵∠B＝60°，AC＝4， ∴BC＝∵AB⊥CD， ∴CE＝BC?sin60°＝
×
＝2，
，
∴CD＝2CE＝4． 故答案为：4．
【点评】此题考查了圆周角定理、垂径定理以及三角函数的性质．注意直径所对的圆周角是直角，得到∠ACD＝90°是关键．
14． 已知某抛物线上部分点的橫坐标x，纵坐标y的对应值如下表：那么该抛物线的顶点坐标是 （1，﹣4） ．
x y
… …
﹣2 5
﹣1 0
0 ﹣3
1 ﹣4
2 ﹣3
… …
【分析】根据二次函数的对称性求得对称轴，进而根据表格的数据即可得到抛物线的顶点坐标． 【解答】解：∵抛物线过点（0，﹣3）和（2，﹣3）， ∴抛物线的对称轴方程为直线x＝∵当x＝1时，y＝﹣4，
∴抛物线的顶点坐标为（1，﹣4）； 故答案为：（1，﹣4）．
【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的对称性是解题的关键．
15．刘徵是我国古代最杰出的数学家之一，他在《九算术圆田术）中用“割圆术”证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法（注：圆周率＝圆的周长与该圆直径的比值）
“割圆术”就是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”，刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣．
＝1，
刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R．此时圆内接正六边形的周长为6R，如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3．当正十二边形内接于圆时，如果按照上述方法计算，可得圆周率为 3.12 ．（参考数据：sinl5°＝0.26）
OA2，【分析】连接OA1、根据正十二边形的性质得到∠A1OA2＝30°，△A1OA2是等腰三角形，作OM⊥A1A2
A1A2＝2A1M．于M，根据等腰三角形三线合一的性质得出∠A1OM＝15°，设圆的半径R，解直角△A1OM，求出A1M，进而得到正十二边形的周长L，那么圆周率π≈
．
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