2015年甘肃省白银市年中考数学试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.64的立方根是（ ）
A.4 B.±4 C.8 D.±8
2.中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法可表示为（ ） A.0.675310
5
B.6.75310
4
C.67.5310
3
D.675310
2
3.若∠A=34°，则∠A的补角为（ ） A.56° B.146° C. 156° D.166° 4.下列运算正确的是（ ）
A. x+x=x B. (a-b)=a-b C. （-a)=-a D.3a22a=6a 5.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
2
2
4
2
2
2
23
6
2
3
6
6.下列命题中，假命题是（ ） A.平行四边形是中心对称图形
B.三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等 C.对于简单的随机抽样，可以用样本的方差去估计总体的方差 D.若x=y，则x=y
7.近年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A.2500x=3600 B.2500(1+x)=3600
C.2500(1+x%)=3600 D.2500(1+x)+2500(1+x）=3600
8.△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（ ） A.80° B.160° C.100° D.80°或100°
9.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE//AC，若S△BDE：S△CDE=1:3,则S△DOE：S△AOC的值为（ ）
2
2
2
2
2
2
1
A.
1111 B. C. D.
4391610.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E.设BP=x，BE=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11.分解因式：xy-2xy+xy= 12.分式方程
3
2
25的解是 ?xx?313.在函数y=
x?1中，自变量x的取值范围是 x14.定义新运算：对于任意实数a,b都有：a⊕b=a（a-b)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如2⊕5=23（2-5)+1=23(-3)+1=-5，那么不等式3⊕x<13的解集是 15.已知α、β均为锐角，且满足|sinα
1-|+2?tan??1?2=0，则α+β=
16.关于x的方程kx-4x-
2
2=0有实数根，则k的取值范围是 317.如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为
2
18.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，?叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，?，依此类推，那么第9个三角形数是 ，2016是第 个三角形数.
三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19.（4分）计算：（π-
5）+4+（-1）
0
2015
-
3tan60°.
x2?2x?1?3??1?20.（4分）先化简，再求值：??，其中x=0. 2x?1?x?1?
21.(6分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，
（1）请用圆规和直尺作出⊙P,使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）.
3
（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积.
22.（6分）如图①所示，将直尺摆放在三角板ABC上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，量得∠CGD=42°。
（1）求∠CEF的度数；
（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H,如图②所示.点H，B在直尺上的读数分别为4，13.4，求BC的长（结果保留两位小数）. （参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
23.(6分)有三张卡片(形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上整式x2+1，-x2-2，3，将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片
4
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