?AOB?2?AOF?2?，?BOC??AOD,?BOC????AOD???2?， ??DOC?2???，DC?r???2?r（r为半径），
tan??t???tan?1?t????h?， h，
?1?1DC2rtan?t/h?dtan?t/h????2t2t2t。
即
XAB?0O9-14、已知：如图，在垂直于纸面的方向上均为无限长。
求：导出从沟槽表面发出的辐射能中落到沟槽外面的部分所占的百分数的计算公式。
解：对三种情形，在开口处做一假想表面，设表面积为A1，而其余沟槽表面为A2，则有
A1X1,2?A2X2,1，
X1,2?1?X2,1?A1/A2，
，于是有：
X2,1?（a）
W?sin?2?W/2?/sin?；
（b）
X2,1?W2H?W；
X2,1?（c）
W2H?W/sin?。
X9-15、已知：如图。求：当Hr2?0时角系数1,2的极限值。
解：如图所示：
1Xh/r2?0时的极限值为2，只要设想在顶面上有另一
圆柱侧面为1，圆盘为2，1,2当
相当圆盘表面，则很易理解当9-16、已知：如图。
h/r2?0时，每个表面都得到一半的辐射能，故X1,2?0.5。
求：
X1,3
解：
A1X1,3?A3X3,1?X1,3?，
A3X3,1X?X3,1??X1,3'?X3,4'?X3,3'?2X3,4'A1，3,1。
可由能量平衡关系得出：
，
仿习题9-11的解，
X3,4'A3?4X3?4,3'?4'?A3X3,3'?A4X4,4'?A3X3,4'?A4X4,3'?2A3X3,3'?2A3X3,4'?2A1X3,4'?A3?4X3?4,3'?4'?2A3X3,3'，
X3,4'?即
1?A3?4X3?4,3'?4'?2A3X3,3'??X3?4,3'?4'?X3,3'2A3。
由图（8-8）查得：
X3?4,3'?4'?0.24，
X3,3'?0.2，
?X3,4'?0.24?0.2?0.04，
?X3,1?X3,3'?2X3,4'?0.2?0.04?2?0.28为以下应用方便写出算式如下：
X1,3?，而
A31X3,1??0.28?0.0933A13，
X1,3??A3AA?AX3,1?3?X3,1??2X3,4'??3?X3,3'?3?4X3?4,3'?4'?2X3,3'?A1A1A1?A3?。
X1,5
9-17、已知：如图。求：
解：首先利用上题的结果：
X1?2,4?X1,4?X2,4?0.0933，
，
X1,3?4?5?X1,3?X1,4?X1,5，
X1?2,3?4?5?0.26，
，
X1?2,3?4?5?X1,3?4?5?X2,3?4?5?0.26?X1,3?X1,5?0.26?0.093?0.167再研究表面1与2'、3'、4'间的关系，利用上题结果有：
X1,3'?X1,3'??A3'?A3'?4'X?X?2X?3',3\3'?4',3\?4\3',3\?A1?A3'?X3',3\?0.147,
，
X3'?4',3\?4\?0.2，
1?0.147?2?0.2?2?0.147??0.0843X1,2'?3'?4'?0.2263；，
X1,2'?X1,4'?0.226?0.0843?0.07092，
。
。
而
X1,2'?3'?4'?X1,2'?X1,3'?X1,4'，即
?X1,2'?3'?X1,2'?X1,3'?0.0709?0.0843?0.155故
黑体表面的换热
X1,5?0.167?X1,3?0.167?X1,2'?3'?0.167?0.155?0.0129-18、已知：如图为一管状电加热器。求：从加热表面投入到圆盘上的总辐射能。 解：如图所示：
做虚拟表面3及4，则可有：其中
X1,3?X1,2?X1,4，即
X1,2?X1,3?X1,4
X1,3，
X1,4为两平行圆盘间辐射角系数（见附图），，
L200??8d1/2?50?0.2525200据d2/2，L；
L100??4d1/2?50?0.5d/225100据2，L，
利用教材中图8-9查出：
X1,3?0.20，
X1,4?0.08
?X1,2?0.20?0.08?0.12按角系数的对称性：
A2X2,1?A1X1,2
A1?/4d22X2,1?X1,2?0.12?A2?d1L1502?0.12??0.0075,4?100?100
表面2发出而落到表面1上的辐射能应为：
??2,1?A2Eb2X2,1?5.67?10?8?9004??4?0.052?0.12?8.76W。
9-19、已知：两块平行的黑体表面1、3表面温度为已知。其间置入一透明平板2，温度维持在某个值T2，其发射率、反射比及透射比各为?2、?2及?2。 求：表面1单位面积上净辐射换热量的表达式。 解：
平板1的单位面积上的净辐射换热量为：
q??0T14???0T34?2??0T24?2??0T14?2?。
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