于这8个指标的统计数据如下表，试进行主成分分析并将14个企业的经济效益进行排序。 企 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 净产值 利润率 40.4 25.0 13.2 22.3 34.3 35.6 22.0 48.4 40.6 24.8 12.5 1.8 32.3 38.5 固定资产 总产值 销售收入 产品成本 利润率 利润率 利润率 利润率 24.7 12.7 3.3 6.7 11.8 12.5 7.8 13.4 19.1 8.0 9.7 0.6 13.9 9.1 7.2 11.2 3.9 5.6 7.1 16.4 9.9 10.9 19.8 9.8 4.2 0.7 9.4 11.3 6.1 11.0 4.3 3.7 7.1 16.7 10.2 9.9 19.0 8.9 4.2 0.7 8.3 9.5 8.3 12.9 4.4 6.0 8.0 22.8 12.6 10.9 29.7 11.9 4.6 0.8 9.8 12.2 物耗利 润率 8.7 20.2 5.5 7.4 8.9 29.3 17.6 13.9 39.6 16.2 6.5 1.1 13.3 16.4 人均利 润率 2.442 3.542 0.578 0.176 1.726 3.017 0.847 1.772 2.449 0.789 0.874 0.056 2.126 1.327 流动资金 利润率 20.0 9.1 3.6 7.3 27.5 26.6 10.6 17.8 35.8 13.7 3.9 1.0 17.1 11.6 解：编写主成分分析的程序如下： data ex;input x1-x8@@; cards;
40.4 24.7 7.2 6.1 8.3 8.7 2.442 20.0
25.0 12.7 11.2 11.0 12.9 20.2 3.542 9.1 13.2 3.3 3.9 4.3 4.4 5.5 0.578 3.6 22.3 6.7 5.6 3.7 6.0 7.4 0.176 7.3 34.3 11.8 7.1 7.1 8.0 8.9 1.726 27.5
35.6 12.5 16.4 16.7 22.8 29.3 3.017 26.6 22.0 7.8 9.9 10.2 12.6 17.6 0.847 10.6 48.4 13.4 10.9 9.9 10.9 13.9 1.772 17.8 40.6 19.1 19.8 19.0 29.7 39.6 2.449 35.8 24.8 8.0 9.8 8.9 11.9 16.2 0.789 13.7 12.5 9.7 4.2 4.2 4.6 6.5 0.874 3.9 1.8 0.6 0.7 0.7 0.8 1.1 0.056 1.0 32.3 13.9 9.4 8.3 9.8 13.3 2.126 17.1 38.5 9.1 11.3 9.5 12.2 16.4 1.327 11.6 ;
proc princomp out=prin;var x1-x8;
proc print data=prin;var Prin1-prin8; run;
根据运行结果，以累积贡献率超过90%为标准，可选择三个主成分：
根据特征向量可以写出主成分表达式：
如第一主成分可写为如下，其它类似：
prin1?0.32x1?0.30x2?0.39x3?0.38x4?0.38x5?0.37x6?0.32x7?0.36x8
由变量前的系数大小可见，第一主成分主要是反映总产值利润率、销售收入利润率和产品成本利润率的，是用来衡量企业经营状况的一个综合指标，其它可类似分析。 另外，还可进行主成分得分分析，主成分得分的结果如下：
可见，在第一主成分上得分最高的是企业9，在第二主成分上得分最高的是企业1，在第三主成分上得分最高的是企业2。
2015-5 因子分析
有10例患者的4项肝功能指标的观测数据如下表，试作这4项指标的因子分析并对病人进行病情分析。
患者 1 2 3 4 5 6 7 8 转氨酶量 肝大指数 40 10 120 250 120 10 40 270 2.0 1.5 3.0 4.5 3.5 1.5 1.0 4.0 硫酸锌浊度 5 5 13 18 9 12 19 13 胎甲球 20 30 50 0 50 50 40 60 9 170 3.0 9 60 10 130 2.0 30 50 解：编写因子分析程序如下： data ex;
input a b c d; cards; 40 2.0 5 20 10 1.5 5 30 120 3.0 13 50 250 4.5 18 0 120 3.5 9 50 10 1.5 12 50 40 1.0 19 40 270 4.0 13 60 170 3.0 9 60 130 2.0 30 50 ;
proc corr out=ex1;
proc factor data=ex1 outstat=ex2 method=prin rotate=orthomax score;
proc score data=ex score=ex2 out=ex3; proc print;run;
根据程序结果，按累积贡献率超过90%，选择三个公因子：
为了便于解释，旋转过后的因子模式为：
由此可写出：a?0.96F1?0.22F2?0.1F3，其它类似。 标准化因子得分系数如下：
由此有F1?0.50a?0.54b?0.07c?0.02d，其它类似。
priors=one
根据上式有因子得分结果如下：
在三个公因子上得分最高的患者依次是：4，10，8。
2015-6 典型相关分析
棉花红铃虫第一代发蛾高峰日y1（元月1日到发蛾高峰日的天数）、第一代累计百株卵量y2、发蛾高峰日百株卵量y3及2月下旬到3月中旬的平均气温x1、1月下旬到3月上旬的日照小时累计数的常用对数x2的10组观测数据如下表，试作气象指标与虫情指标间的典型相关分析。
样本点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x1 9.2 9.1 8.6 10.2 5.6 6.1 8.2 8.8 9.7 10.3 x2 2.01 2.2 2.3 2.2 2.1 2.2 2.1 1.9 2.1 2.2 y1 186 169 171 171 181 174 172 186 176 161 y2 46.3 30.7 144.6 69.2 16.0 2.7 26.3 247.1 53.6 62.7 y3 14.3 14.0 69.3 22.7 7.3 1.3 7.9 85.2 25.3 29.3 解：编写程序如下：
data ex; input x1-x2 y1-y3@@; cards; 9.2 2.01 186 46.3 14.3 9.1 2.2 169 30.7 14.0 8.6 2.3 171 144.6 69.3 10.2 2.2 171 69.2 22.7 5.6 2.1 181 16.0 7.3 6.1 2.2 174 2.7 1.3 8.2 2.1 172 26.3 7.9 8.8 1.9 186 247.1 85.2 9.7 2.1 176 53.6 25.3 10.3 2.2 161 62.7 29.3 ;
proc cancorr; var x1-x2;
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