黑龙江省海林市朝鲜族中学 2019-2020学年高一下学期期中线上考试(数学)

黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020年度第二学期高一年级数学期中考

试

（60分钟）

________班 姓名：________

一、选择题（每小题4分,共48分）

1.在△ABC中，若sinA?sinB，则与的大小关系 （ ）

A. A?B B. A?B C.≥ D.、的大小关系不能确定

2*2.已知数列｛an｝的通项公式an?n?3n?4(n?N),则a4等于 ( ).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 3.在等比数列{an}中,a1??16,a4?8,则a7?( )

A.?4 B. ?4 C. ?2 D. ?2 4.已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于( )

A. ?4 B. ?6 C. ?8 D. ?10 5.等差数列{an}中，已知前15项的和S15?90，则a8等于（ ）．

A．4

B．12

C．8

D．6

6．在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，等于（ ） A． B．12 C．13 D．14

7．数列2,5,22,11,…,则25是该数列的（ ）

A．第6项 B．第7项 C．第10项 D．第11项 8．已知等比数列{a n }的公比为2， 前4项的和是1， 则前8项的和为（ ）

A．15.

2

B．17. C．19. D．21

9. 若不等式ax＋8ax＋21<0的解集是{x| －7

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10.下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（ ）

A．(x+3)(x－1)>0 B．(x+4)(x－1)<0 C．x－2x+3<0 D．2x－3x－2>0 11．在△ABC中，如果sinA=2sinCcosB.那么这个三角形是（ ）

（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）等腰三角形

（D）等边三角形

2

2

12. 在下列函数中，最小值为2的是 （ ）

Ａ．y?1x5(1?x?10) ?(x?R且x?0) Ｂ．y?lgx?lgx5x1

Ｃ．y?3x?3?x(x?R) Ｄ．y?sinx?二、填空题（每小题4分,共16分）

1?(0?x?) sinx213．等差数列?an?中, a2?9,a5?33,则?an?的公差为____________。

14、已知等比数列｛an｝中,a1=2,a4=54,则该等比数列的通项公式an= 。 15. 在△ABC中，若c?102，C?60?，a?203，则A? ． 316. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中

有白色地面砖________块. 三、36分）

17．ΔABC中，a=1，b=3， ∠A=30°，求∠B 。 18.若x?1，求x?19.求数列 1

解答题（每小题满分12分，共

1的最小值。 x?1111???， 2， 3， 4， 5，…， nn，前n项和。 24?????82

参考答案

一. 选择题（12×4=48分）

题号 答案

二. 填空题（4×4=16分）

13. 8 14. 2?3

三. 解答题（3×12=36分）

17. 解析：因为a=1，b=3， ∠A=30°所以利用正弦定理得

所以sinB?

又因为b>a 所以 ∠B=60°或120°.............12分

18. 解析：利用基本不等式求解。

n-11 A 2 D 3 A 4 B 5 D 6 C 7 B 8 B 9 C 10 C 11 C 12 C 15. 45 16. 4n+2

0

13ab? 即 ..............4分 ?0sin30sinBsinAsinB3 ..............6分 2x?1 x?1?0

原式=x?111)?1?2?1?3 .........6分 ?1 ?2(x?1)?(= x?1?x?1x?1x?1 当且仅当x?1?21时 x?1即(x?1)?1 又 x?1

3

x?2

综上，当x?2时x?

19. 解析：利用数列分组求和。 sn? 1

sn?(1?2?3?4?5???n)?(?1的最小值为3。 ...................12分 x?1111???+ 2+ 3+ 4+ 5+ …+nn， .......2分 24?????81211111??????n) .........6分 481632211[1?()n]n(1?n)22 ...............10分 sn??121?2

11[1?()n]n(1?n)22 sn??122 sn?

n(1?n)1?1-n ................12分 224