第六章 数据的收集与整理
3.数据的表示（一）
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在小学里重点学习过条形统计图和折线统计图，对条形统计图、折线统计图的特点有所了解，在本册第四章第四节中，明确学习了“扇形”的概念，知道“圆可以分割成若干个扇形”，还能够把扇形所占整个圆的份数和百分比形式联系起来，这些为顺利学习扇形统计图作了良好的认知基础准备.
学生活动经验基础：学生在小学里学过条形统计图和折线统计图，教材为学生提供了丰富生动的现实情境，使学生在活动中初步积累了一定的阅读统计图、认识统计图，从统计图中获取有用信息的数学活动经验，同时在相关活动中也形成了统计图比较容易学好的自信心，学生能够以积极的态度投入到本节的学习中来，具备了主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力. 二、学习任务分析
教科书基于学生对数据的收集与整理的基础之上，提出了本课的具体学习任务：对所收集的数据通过制作扇形统计图描述数据，并能从扇形统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解扇形统计图表示数据的特点.本课《统计图的选择》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的统计意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标. 三、教学目标
1.通过实际问题能说出扇形统计图的特点；
2.能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策； 3.能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图；
4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯. 四、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——问题导入；第二环节：情境引入；第三环节：自主合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业. 第一环节 课前准备
活动内容：问题导入
每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你是如何将蛋糕平均分成n份？平均分成六份怎么分？为什么会这样分呢？ 活动目的：
通过第1个活动，希望学生能从日常生活实际中体会圆与扇形的关系，引发学生对小学扇形圆心角知识的回忆.
活动效果和活动注意事项：为制作扇形统计图打下良好基础，激发了学生学习的积极性与主动性.此环节不需太长时间，只是唤醒对已学知识的回忆，同时引发学生学习兴趣. 第二环节 情境引入（获取信息，体会特点）
活动内容：小明是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下： 你最喜欢的球类运动是（ ） （单选） A篮球 B足球 C排球 D兵乓球 E羽毛球 F其他球类运动
最喜欢的球类运动 得票数 篮球 69 足球 63 排球 27 乒乓球 96 羽毛球 36 其他 9 （1）如果你是小明，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？
（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？
（3）你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？ 活动目的：
培养学生从图中表获取信息的能力，并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义. 活动效果和活动注意事项：
由此引出：计算各种球类爱好者的百分比，思考所有百分比之和为1的结论，为解决第（3）问提供准备条件. 学生在三个问题的思考中明确数据经过收集整理后，要进行数据的表示，通过对各种球类爱好者的百分比的计算推动学生思考扇形与整圆面积的比与百分比的关系.
第三环节：自主合作学习（扇形统计图的绘制） 活动内容： 具体做法如下：
（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：
百分比 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他 （2）计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比
对应的圆心角度数 （3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.
活动目的和活动注意事项：通过两个表格的分步填写，明确制作扇形统计图的基本步骤 . 可以让每个学生都经历知识的生成过程，对于有问题时可以小组内进行交流，此环节学生可能会提出百分比除不尽如何保留小数位的问题，在此只要保证百分比和为1即可，同样要保证圆心角度数之和为360°. 第四环节：练习提高 活动内容：做一做 1．观察下图，回答问题：
（1） 如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体
的25%？
（2） 如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大
约代表多少人？
（3） 如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约
代表多少公顷稻田？
议一议
B33%C篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他 A图示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小明认为对全年食品支出费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？为什么？
其他21%教育23%食品31%衣着25%其他24%教育19%食品34%衣着23%甲乙
想一想
小明对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？ 活动目的和活动注意事项：
此处留给学生充分的时间与空间去思考、交流.通过前面几个步骤的学习，学生对扇形统计图积累了一定的认识，但也容易产生理解上的错误，所以利用课本上提供的几个材料，澄清概念，加深对扇形统计图的认识.
此环节可以放手让学生在小组内进行交流发现的问题，并进行讨论解决，教师可关注有问题冲突小组的讨论过程，并适时予以指导和评判，这样可以更进一步激发学生发现问题解决问题的能力，争论后发现：扇形的大小与具体的数量大小没有关系，而且在不同的扇形中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小. 第五环节：课堂小结 活动内容：师生互相交流总结 （1）统计图的特点：
①圆代表总体；
②扇形代表总体中的不同部分；
③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小. （2）各个扇形所占的百分比之和为1；
（3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.
活动目的和活动注意事项：鼓励学生结合本节课的学习和操作过程，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）及需要注意的问题.
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