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则sinB=故答案为：
==．
．
【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键．
16．（5分）若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是
．
【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到点M在第二象限的结果数，再根据概率公式计算可得． 【解答】解：列表如下：
由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果， 所以点M在第二象限的概率是=， 故答案为：．
【点评】本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=．
17．（5分）若关于x、y的二元一次方程组
，的解是
，则关于a、
。
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b的二元一次方程组的解是 ．
【分析】利用关于x、y的二元一次方程组，的解是可得m、n的
数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好． 【解答】解：方法一： ∵关于x、y的二元一次方程组∴将解
代入方程组
，的解是，
可得m=﹣1，n=2
∴关于a、b的二元一次方程组
可整理为：
解得：
方法二：
关于x、y的二元一次方程组由关于a、b的二元一次方程组
，的解是
， 可知
解得：
故答案为：
【点评】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．
18．（5分）若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=
。
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（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 y2＜y1＜y3 ．
【分析】设t=k2﹣2k+3，配方后可得出t＞0，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论． 【解答】解：设t=k2﹣2k+3， ∵k2﹣2k+3=（k﹣1）2+2＞0， ∴t＞0．
∵点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=常数）的图象上，
∴y1=﹣，y2=﹣t，y3=t， 又∵﹣t＜﹣＜t， ∴y2＜y1＜y3．
故答案为：y2＜y1＜y3．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值是解题的关键．
19．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=
，∠EAF=45°，则AF的长为
．
（k为
【分析】取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，则NF=x，
再利用矩形的性质和已知条件证明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的长．
【解答】解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x， ∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠BAD=∠B=90°，AD=BC=4， ∴NF=
x，AN=4﹣x，
。
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∵AB=2， ∴AM=BM=1， ∵AE=
，AB=2，
∴BE=1， ∴ME=
∵∠EAF=45°， ∴∠MAE+∠NAF=45°， ∵∠MAE+∠AEM=45°， ∴∠MEA=∠NAF， ∴△AME∽△FNA， ∴∴
， ，
=
，
解得：x=， ∴AF=故答案为：
=．
．
【点评】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，正确添加辅助线构造相似三角形是解题的关键，
20．（5分）观察下列各式：
=1+
，
=1+，
=1+，
。
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