（1）求步道的宽．
（2）为了方便市民进行跑步健身，现按如图2所示方案增建塑胶跑道．己知塑胶跑道的宽为1m，长方形
2
区域甲的面积比长方形区域乙大441m ， 且区域丙为正方形，求塑胶跑道的总面积．
24.如图，点C在线段AB上，过点C作CD⊥AB，点E，F分别是AD，CD的中点，连结EF并延长EF至点G，使得FG=CB，连结CE，GB，过点B作BH∥CE交线段EG于点H． （1）求证：四边形FCBG是矩形． （2）己知AB=10，
．
①当四边形ECBH是菱形时，求EG的长．
②连结CH，DH，记△DEH的面积为S1 ， △CBH的面积为S2 ． 若EG=2FH，求S1+S2的值．
答案解析
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．) 1.【答案】 C 【考点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵Q与P（2, 3）关于原点对称，则Q（2,3）. 故答案为：C
【分析】关于原点对称的坐标的特点为，横坐标和纵坐标都是互为相反数，据此解答即可。 2.【答案】 B
【考点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、属于中心对称，符合题意； B、不是中心对称图形，符合题意； C、是中心对称图形，不符合题意； D、是中心对称图形，不符合题意. 故答案为：B
【分析】根据中心对称图形特点分别分析判断，中心对称图形绕一个点旋转180°后图形仍和原来图形重合。3.【答案】 A 【考点】矩形的性质
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OB，∠OAB=∠OBA=55°，∠AOD=∠OAB+∠OBA=55°+55°=110°. 故答案为：A
【分析】由矩形的对角线互相平分得，OA=OB，再由三角形的外角性质得到∠AOD等于∠OAB和∠OBA之和即可求解。 4.【答案】 D
【考点】最简二次根式，同类二次根式 【解析】【解答】解：A、B、2 C、
-
=
=3， 不符合题意；
， 不符合题意；
=5， 不符合题意；
D、
故答案为：D
， 符合题意.
【分析】根据算术平方根的定义，开方运算是求算术平方根，结果是非负数，同类根式相加减， 把同类二次根式的系数相加减, 做为结果的系数, 根号及根号内部都不变。 5.【答案】 B
【考点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：因为是正五边形，则每个外角= 故答案为: B
【分析】根据正多边形的外角和等于6.【答案】 D
【考点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解：设月平均增长率为x，则四月份销售量为100（1+x）, 五月份的销售量为： 100（1+x）2=196. 故答案为：D
【分析】设设月平均增长率为x，分别表示出四、五月份的销售量，根据五月份的销售量列式即可。 7.【答案】 A
【考点】一元二次方程根的判别式及应用
【解析】【解答】解：根据题意得：△=36+4a＜0，得a＜-9. 故答案为：A
【分析】二次方程无实数根，△<0, 据此列不等式，解不等式，在解集中取数即可。 8.【答案】 A
【考点】反比例函数的图象 【解析】【解答】解： y= 故答案为：A
【分析】把x的取值分别代入函数式求y的值比较即可。 9.【答案】 B
【考点】勾股定理的应用
22222
【解析】【解答】解：由勾股定理得：AD+BD=AB ， 4BD+BD=100， BD=2
.
计算即可求得 ∠CBF 的大小。
，y1==-4, y2==-8, y3==2 .∴y2 ， 则AD=2BD=4， AE=AD+DE=4 故答案为：B +2 . 【分析】先根据勾股定理列式求出BD，则AD可求，AE也可求。 10.【答案】 B 【考点】一元二次方程的应用 2 【解析】【解答】解: 由题意得：x+6x=36, 2 解方程得：x+2×3x+9=45, （x+3）2=±3 ∴x+3=3 ， , , 或x+3=-3 ∴x=3-3, 或x=-3-3<0, -3， ∴该方程的正数解为：3 故答案为：B 【分析】根据题意列方程，即x2+6x就是阴影部分的面积，用配方法解二次方程，取正数解即可。 二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分) 11.【答案】 a≥2 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：a-2≥0，解得a≥2. 故答案为：a≥2 【分析】开二次方的条件是被开方数大于等于0，据此列不等式求解即可。 12.【答案】 a≥0 【考点】反证法 【解析】【解答】解： 如果 故答案为：a≥0 【分析】用反正法证明命题应先假设结论的反面成立，本题结论a<0的反面应是a≥0. 13.【答案】 y= >a，那么a<0．”是真命题时 ,用反证法证明第一步应假设a≥0. 【考点】反比例函数的实际应用 333 【解析】【解答】解：容积300m,原有水100m ， 还需注水200m ， 由题意得： y= . 【分析】先根据条件算出注满容器还需注水200m3 ， 根据注水时间=容积÷注水速度，据此列出函数式即可。 14.【答案】< 【考点】方差 【解析】 【解答】解：由图可知，甲、乙两块地的苗高皆在12cm上下波动，但乙的波动幅度比甲大， ∴ 则 【分析】 方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异，所以从图像看苗高的波动幅度， 可以大致估计甲、乙两块地苗高数据的方差。 15.【答案】 <
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