数学好玩 教学内容：神奇的莫比乌斯带
北师大数学六年级下P54-55
教学目标：
1.动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。 2.在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯 带，初步体会莫比乌斯带的特征。
3.在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感 受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
教学重点：认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会
莫比乌斯带的特征。
教学难点：认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会
莫比乌斯带的特征。
教学准备：长方形纸条，剪刀，双面胶、水彩笔（油画棒） 教学过程：
一、谈话导入：
刚才一进教室,同学们都对桌上花花绿绿的纸条感到好奇,它们就是这节课我们要研究的对象。你可别看它简单,其中藏着不少数学奥秘呢!课前,老师有一个小小的要求:希望大家能够大胆地猜想,带着问题参与到课堂上来,做一个学习上的有心人,同学们，今天老师刚学会不久的魔术作为礼物送给大家，开心吗？ 二、认识莫比乌斯带的特点
1.请同学们取出1号纸条，认真观察这张普通的长方形纸条，它有几条边几个 面？（引导学生观察） 板书：四条边两个面 2.你能把它变成两条边两个面吗？板书：两条边两个面
学生动手操作：围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为双侧面纸圈 3.想办法将长方形纸条变成一个面一条边吗？生动手试做。当生遇到困难时老师 拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。 板书：一条边一个面
4.让我们一起来动动手研究一下吧！（如果学生不能做出，教师可以适当提醒。） 由做出来的同学介绍“莫比乌斯带”的做法：将其中的一边转180度并粘贴起 来。（学生动手操作，可小组合作完成）
是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的一条边走，能回到原点） 如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整个纸条画完，回到起点） 为什么只有一条边一个面呢？（生小组讨论，回答）
当多数学生想要亲自感受的时候，师趁机指导学生做一个单侧面的纸圈。 强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。
5.现在我们做成了一个圈，它只有一条边一个面，非常地奇怪。（课件出示：神 奇的怪圈）
6.简单介绍怪圈的来历。（课件出示：神奇的莫比乌斯带）
三、变化莫比乌斯带 1剪莫比乌斯带 1. 2（1）现在，老师拿出莫比乌斯带，我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈， 同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力） （2）请同学们自己动手验证一下
（3）验证结果：变成了一个更大的圈。（验证它是否是莫比乌斯带）
1剪莫比乌斯带 2. 3（1）请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带。
（2）如果我们要沿着三等分线剪，剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。 （3）学生动手操作，同桌合作帮助。 （4）验证结果：一个大圈套着一个小圈。
（5）问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。 3.其它剪法
从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样 剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。 四、生活中应用
1.一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方 方面面，让我们跟随莫比乌斯带一起走进生活中去吧。 欣赏图片（课件出示）
（1） 莫比乌斯茶具 （2） 莫比乌斯爬梯 （3） 工厂传送带 （4）莫比乌斯跑道 （5） 2007特奥会会标“眼神” （6） 克莱因杯 （7） 三叶扭结 2.莫比乌斯带还会救人呢，大家相信吗？
从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起，做成莫比乌斯带。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。（你们知道是怎么回事吗？谁来说一说？）
五、课后小结：最后，让我们今天的课结束在这首有趣的童谣中吧。 一个长条扭一扭， 两条短边手牵手， 变出莫比乌斯带， 单侧曲面把路开。 来呀，我的好朋友， 科学探索一起走！
希望同学们象童谣中说的那样，在数学王国的大道上越走越远！
教学反思：
数学好玩 教学内容：可爱的小猫
北师大数学六年级下P56-57
教学目标：
1.经历将“小猫乐乐”在方格纸上利用“数对”放大的探索过程，通过“填一填” “画一画”等活动，体会用“数对”的变化进行图形的放大和缩小的方法，积 累数学活动经验。
2.在活动中体验图形的多种变化，感受在方格纸上利用“数对”进行图形放大与 缩小的趣味性，激发数学兴趣。
教学重点：用“数对”的变化进行图形的放大和缩小的方法。 教学难点：用“数对”的变化进行图形的放大和缩小的方法。
教学准备：课件 教学过程：
一、创设情境，激趣导入 （出示小猫图）
我来试试同学们的眼力怎么样？谁能看清上面画着什么？（展示课件出现放大镜，边操作边说：“看清了吗？”最后再调整至合适的大小。）同学们仔细想一想，刚才还看不清，现在为什么看清楚了？是的，生活中有很多这样的现象，今天我们学习活动就从一只神奇的小猫开始。 二、神奇的小猫
1.根据小猫乐乐图，学生用数对表示各点位置。独立填一填。全班交流，说说数对中第一个数表示什么，第二个数表示什么。 2.认真观察，寻找规律。
（1）学生将小猫乐乐的轮廓的点的数对填写在表格中。
（2）讨论“天天”的点的数对与对应的“乐乐”的点的数对相比，发生了什么 变化。
（3）全班交流。找到规律，填写表格。
（4）学生独立寻找表示“晶晶”“欢欢”的点的数对的变化规律，填写后交流。 3.画三只小猫的轮廓。
（1）猜猜根据三只小猫的数对，画出三只小猫，哪只最像“乐乐” （2）学生描点，连线验证自己的猜测。 （3）组织学生交流讨论有什么发现？
（4）结论：表示轮廓的点的“数对”的两个数都乘相同的数，变化后的图形与 原图才像。如果乘的数不同，就会“变形” 三、巩固练习
书P57画一画。学生思考交流，准备怎样设计让图案“变形”，互相启发，再实际画一画，展示作品，同学交流。 四、全课总结：今天，你学会了什么？
整理与复习 教学内容：整理与复习
北师大数学六年级下P58-59
教学目标：
1.经历整理前面所学知识和方法的过程，进一步理解所学内容，初步养成整理所 学知识和自我反思的意识。
2.结合所学内容提出自己的疑问以及进一步探索的问题，尝试结合所学内容从日 常生活中发现并提出简单的数学问题。
3.通过回顾、整理等学习活动，巩固基础知识和基本技能。
4.通过小组合作回顾自己的成长足迹，增强数学学习的兴趣和信心，感受克服困 难和获得成功的乐趣。
教学重点：整理前面所学知识和方法的过程，进一步理解所学内容。 教学难点：整理前面所学知识和方法的过程，进一步理解所学内容。 教学准备：课件 教学过程：
一、我学到了什么
1.学生翻阅教材，回顾四个单元的学习内容。 2.将罗列的知识进行归类，并用适当的语言进行概括。 3.梳理出知识之间的前后联系，并记录下整理内容。 4.全班交流。展示汇报。教师重点引导学生介绍整理的方法。 二、我的成长足迹
1.独立回顾自己的收货和感受。 2.组织小组和全班交流。 三、我提出的问题
1.学生独立思考尝试提出问题，小组汇总。
2.全班交流，教师选择一些“典型问题”“好问题”进行分析点评。 3.引导学生尝试分析解决问题。 四、我的数学日记
独立完成，展示，点评。
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