9.2二次根式的加法与减法
教学目标： 知识与技能：
1.了解最简二次根式的概念，会识别最简二次根式。
2.通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想。 3.能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。 过程与方法：
通过二次根式加减法运算培养学生运算能力。 情感态度与价值观：
通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。 教学重点：二次根式加减法的运算。
教学难点：探讨二次根式加减法运算的方法,快速准确进行二次根式加减法的运算。 教学过程：
1、交流与发现：
如图（P120图9-1），要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27平方米和48平方米，栅栏的长度为多少米？与同学交流。 这两个正方形的边长分别为27米和
327?44848米，栅栏的长度为_____________ 米.
还能进一步化简吗？
2、观察与思考： √27=√9×3=3√3 √48=√16×3=4√3 3√27+4√48
=3×3√3+4×4√3 =9√3+16√3 =25√3.
所以，栅栏的长度等于25√3. 思考：这些根式能进行合并吗？ 5√2+√2=(5+1)√2=6√2 6√5-4√5=(6-4)√5=2√5
二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把其中被开方式相同的二次根式分别合并。
牛刀小试:先化成最简二次根式，再看哪些被开方式相同? 11485018121 453223
3、例题分析： 例1 计算：
解（1） 54?24?9?6?4?6?36?26
?5618（2） 18?339?
14?2?2?22??29?2?339
例2: 计算：√90-2√20+5√4/5
=3√10-4√5+2√5 =3√10-2√5
由于最简二次根式 3√10 与 2√5 被开方式不相同，因此他们不能够合并。
4、挑战自我:
把二次根式√23-a 与 √ 8 分别化成最简二次根式后，被开方式相同；（1）如果a是正整数，那么符合条件的a有哪些？（2） 如果a是整数，那么符合条件的a有多少个？最大值是什么？有没有最小值？
5、达标训练：
(1)2√2-3√2+6√2 (2)5√17+2√17 (3)√6-√3/2
(4)5√3+3√5-2√3 (5)√75+7√12 (6)√8-√32
6、课堂小结：
二次根式加减法的步骤：
(1)、将每个二次根式化为最简二次根式； (2)、找出被开方式相同二次根式；
(3)、合并被开方式相同的二次根式。简单地说：一化，二找，三合并。 布置作业：
P122习题9.2第1、2、3题
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