误差理论与测量平差基础习题集

第五章条件平差

§5-1条件平差原理

条件平差中求解的未知量是什么?能否由条件方程

直接求得

5. 1. 02 设某一平差问题的观测个数为n.必要观测数为t，若按条件平差法进行平差，其条件方程、法方程及改正数方程的个数各为多少? 5. 试用符号写出按条件平差法平差时，单一附合水准路线中(如图5-1所示)各观测值平差值的表达式。

图5-1

5. 1. 04 在图5-2中，已知A ,B的高程为Ha= m , Hb=11. 123m,观测高差和线路长度为:

图5-2

S1=2km,S2=Ikm,S3=,h1 =,h2= m,h3= m，求改正

数条件方程和各段离差的平差值。

在图5-3的水准网中，A为已知点B、C、D为待定点，已知点高程HA=,观测了5条路线的高差: h1=，

h2=0. 821 m，

h3=， h4=， h5= m。

各观测路线长度相等，试求:（1）改正数条件方程;(2)各段高差改正数及平差 值。

有水准网如图5-4所示，其中A、B、C三点高程未知，现在其间进行了水准测

量，测得高差及水准路线长度为

h1 =1 .335 m，S1=2 km; h2= m，S2=2 km;

h3= m，S3=3km。 试按条件平差法求各高差的平差值。

如图 5-5 所示，L1=63°19′40″，=30″；L2 =58°25′20″,=20″； L3=301°45′42″，=10″.

(1)列出改正数条件方程;

(2)试用条件平差法求∠C的平差值(注: ∠C是指内角)。

5-2条件方程

5. 对某一平差问题，其条件方程的个数和形式是否惟一?

列立条件方程时要注意哪些问题?如何使得一组条件方程彼此线性无关?

. 10 指出图5-6中各水准网条件方程的个数(水准网中Pi表示待定高程点，hi表 示观测高差)。

(a) (b)

图5-6

5. 2. 11指出图5-7中各测角网按条件平差时条件方程的总数及各类条件的个数(图