【详解】
∵圆锥侧面展开图是一个圆心角为120°半径为3的扇形 ∴圆锥的母线长为l＝3，底面周长即扇形的弧长为
3＝2π，
∴底面圆的半径r＝1，可得底面圆的面积为π×r2＝π， 圆锥的表面积为：故选C． 【点睛】
本题考查弧长公式及旋转体的表面积公式，解答此类问题关键是求相关几何量的数据，本题考查了空间想像能力及运用公式计算的能力． 6．D 【解析】 【分析】
可求导数得到f′（x）＝3x2﹣12，可通过判断导数符号从而得出f（x）的极小值点，从而得出a的值． 【详解】
∵f（x）＝3x2﹣12；
∴x＜﹣2时，f′（x）＞0，﹣2＜x＜2时，f′（x）＜0，x＞2时，f′（x）＞0； ∴x＝2是f（x）的极小值点； 又a为f（x）的极小值点； ∴a＝2． 故选：D． 【点睛】
本题考查函数极小值点的定义，考查了根据导数符号判断函数极值点的方法及过程，属于基础题． 7．D 【解析】
- 9 -
4π．
【分析】
先确定一组基底，利用向量加法运算法则，用这对基底把积计算。 【详解】
点为的中点 所以点F为CD的中点，所以
=
的边长为2,所以
＝
=【点睛】
本题考查了向量的数量积运算、向量的加法运算、菱形的几何性质。 8．D 【解析】 【分析】
先化简已知得f(x)=的值. 【详解】 由题得f(x)=其中当所以故选：D
- 10 -
表示出来，然后进行数量
;
,
=因为菱形
,又因为
，运用数量积公式，可求＝
＝
故本题选D。
，再利用三角函数的图像和性质分析函数的最值和此时
,
，即时，函数取到最大值. .
【点睛】
本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 9．A 【解析】 【分析】 由图及条件可证【详解】 由题意，得所以
，
，
．故选A.
，由
平面
，得
，
，可得AB，由此可求正视图的面积.
∴所求多面体的的正视图的面积为【点睛】
本题考查了折叠体问题，考查了三视图的知识及空间线面、线线位置关系，属于基础题. 10．A 【解析】 【分析】
由题意：E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，连接B1G，FB1，那么∠FGB1或其补角就是异面直线A1E与GF所成的角． 【详解】
由题意：ABCD﹣A1B1C1D1是长方体，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，连接B1G， ∵A1E∥B1G，
∴∠FGB1为异面直线A1E与GF所成的角或其补角． 连接FB1，
在三角形FB1G中，AA1＝AB＝2，AD＝1， B1F
- 11 -
B1GFG
B1F2＝B1G2+FG2． ∴∠FGB1＝90°，
， ，
即异面直线A1E与GF所成的角为90°． 故选：A． 【点睛】
本题考查两条异面直线所成角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养． 11．A 【解析】 【分析】
直接利用两点间的距离公式求出半径，再写出A的坐标,由A，B的坐标，利用两点间的距离公式即可解得-6sinα+8cosα=5，结合【详解】 半径r＝|OB|
1，
+
=1，即可解得
的值．
由三角函数定义知，点A的坐标为（cosα，sinα）； ∵点B的坐标为（，），|BC|∴
，
+
=1，
，
，
∴整理可得：-6sinα+8cosα=5，又∴解得sin故选A.
或
，又点位于第一象限，∴0<<，∴sin
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