坐标轴平行，求它各顶点的坐标.
27．（4分）（2014?遂宁）点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A． （1，﹣2） B． （﹣1，2） C． （﹣1，﹣2） D． （1，2） 28．在图28的平面直角坐标系中，请完成下列各题： （1）写出图中A，B，C，D各点的坐标；
（2）描出E（1，0），F（?1，3），G（?3，0），H（?1，?3）；
（3）顺次连接A，B，C，D各点，再顺次连接E，F，G，H，围成的两个封闭图形分别是什么图形？
29．如图，正方形ABCD以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标．
图28
30．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），求：（1）点C的坐标；（2）?△ABC的面积
知识点五：对称点的坐标特征。
关于x对称的点，横坐标不 ，纵坐标互为 ；关于y轴对称的点， 坐标不变， 坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标 ，纵坐标 。
例1. 已知A(－3，5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为_________；关于y轴对的点的坐
标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________；关于直线x=2对称的点的坐标为____________。
例2. 将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以?1，则所得三角形与三角形ABC的关系
（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．将三角形ABC向左平移了一个单位
当堂检测：
5
31．在第一象限到x轴距离为4，到y轴距离为7的点的坐标是______________；在第四象限到x轴距离为5，到y轴距离为2的点的坐标是________________；
32．.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 。 33．若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .
34．已知：点P的坐标是(m,?1)，且点P关于x轴对称的点的坐标是(?3,2n)，则m?____,n?_____； 35．点P(?1，2)关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ；
36．若 M（关于原点对称 ，则 m?_____,n?_____； 3，m）与N（n，m?1）37．已知mn?0，则点（m，n）在 ；
38．直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以?1，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以?1，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称．
39．点A(?3，4)关于x轴对称的点的坐标是 （ ） A.(3，?4) B. (?3,?4) C . (3, 4) D. (?4, ?3)
2)关于原点的对称点的坐标是 40．点P(?1，（ ）
A.(1，?2) B (?1，?2) C (1，2) D. (2，?1) 41．在直角坐标系中，点P(?2,3)关于y轴对称的点P1的坐标是 （ ） A (2，3) B. (2，?3) C. (?2, 3) D. (?2，?3) 42．若a?3+（b+2）=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_______．
2
43．若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（ ） A．原点 B．x轴上 C．两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上 D．两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上
知识点六：利用直角坐标系描述实际点的位置。需要根据具体情况建立适当的平面直角坐标系，找出对应点的坐标。
例1、(2009绍兴市)如图是绍兴市行政区域图，若上虞市区所在地用坐标表示为(1诸暨市区所在地用坐标，2)，表示为(?5，?2)，那么嵊州市区所在地用坐标可表示为______________．
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当堂检测：
44．课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( ) A．(5，4) B．(4，5) C．(3，4) D．(4，3)
（44题） （45题） 45．(2008双柏县) 如上右图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( ) A、点A B、点B C、点C D、点D 知识点七：平移、旋转的坐标特点。
图形向左平移m个单位，纵坐标不变，横坐标 m个单位；图形向右平移m个单位，纵坐标不变，横坐标 m个单位；图形向上平移个单位，横坐标 ，纵坐标增加n个单位；向下平移n个单位， 不变， 减小n个单位。旋转的情形，同学们自己归纳一下。
例1. 三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2，－1)、B(1，－3)、C(4，－3.5)．把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中，将点
M（1，0）向右平移3个单位，得到点M1，则点M1的坐标为________．
当堂检测：
46．矩形ABCD在坐标系中的位置如图46所示，若矩形的边长AB为1，AD为2，则点A，B，C，D的坐标依次为________；把矩形向右平移3个单位，得矩形A?B?C?D?，
A?，B?，C?，D?的坐标为________．
47．小华若将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了3个单位长度，而猫的形状，
图46
大小都不变，则她将图案上的各点坐标________．
48．平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为（2，1），（4，1），若将此线段向右平移1个单位长度， 则变化后的线段的两个端点的坐标分别为 。 49．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，3）的对应点C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为 。
50．在平面直角坐标系中，点P（2，1）向左平移3个单位得到的的点在（ ）
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A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
51．将⊿ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去3，连结所得三点组成的三角形是由三角形ABC（ ）
A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位
52．如图，已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（2，4），B（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为 （ ）
A.（3，2） B.（6，2） C.（6，4） D.（3，5）
53．（2014昆明）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左
平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为 .
54．（3分）（2014?呼和浩特）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ） A．（1，2） B． （2，9） C． （5，3） D． （﹣9，﹣4） 55．（2014?湘潭）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上， （1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1； （3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ．
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