2019-2020学年江苏省苏州市九年级（上）期末数学试卷（一）

2019-2020学年江苏省苏州市九年级（上）期末数学试卷（一）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是( )

A．①和②

B．②和③

C．①和③

D．①和④

2．（3分）数据5，2，3，0，5的众数是( ) A．0

B．3

C．6

D．5

3．（3分）已知关于x的一元二次方程(a?1)x2?2x?a2?1?0有一个根为x?0，则a的值为( ) A．0

B．?1

C．1

D．?1

4．（3分）已知矩形ABCD的边AB?6，BC?8，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在B内，且至少有一点在B外，则B的半径r的取值范围是( ) A．r?6 C．6?r?10

B．6?r?8

D．6?r?8或8?r?10

5．（3分）如图示，?ABC在正方形网格中的位置如图示(A，B，C均在格点上），AD?BC于点D．下列四个选项中正确的是( )

A．sin??cos?

B．sin??tan?

C．sin??cos?

D．sin??tan?

6．（3分）正六边形的半径与边心距之比为( ) A．1:3

B．3:1

C．3:2

D．2:3 7．（3分）南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为?，大桥主架的

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顶端D的仰角为?，已知测量点与大桥主架的水平距离AB?a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为( )

A．asin??asin?

B．acos??acos?

C．atan??atan? D．

aa ?tan?tan?8．（3分）抛物线y?ax2?bx?c与x轴的交点是(?4,0)，(6,0)，则抛物线的对称轴是(

) A．1

B．直线x?1

C．2

D．直线x?2

9．（3分）已知点P是线段AB的黄金分割点，AP?BP．记以AP为一边的正方形面积为S1，以BP、AB为邻边矩形的面积为S2，则( ) A．S1?S2 C．S1?S2

B．S1?S2

D．S1、S2大小不能确定

110．（3分）在抛物线y?a(x?m?1)2?c(a?0)和直线y??x的图象上有三点(x1，m)、(x2，

2m)、(x3，m)，则x1?x2?x3的结果是( ) 31A．?m?

22B．0 C．1 D．2

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．（3分）某班共有50名学生，平均身高为168cm，其中30名男生的平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为 cm．

12．（3分）二次函数y?x2?bx?c的图象上有两点A(3,?8)，B(?5,?8)，则此抛物线的对称轴是直线x? ．

13．（3分）当两个相似三角形的相似比为 时，这两个相似三角形的面积比是1:2． 14．（3分）用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为 ．

15．（3分）如图，一只蚂蚁在半径为1的O内随机爬行，若四边形ABCD是O的内接

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正方形，则蚂蚁停在中间正方形内概率为 ．

16．（3分）如图，点A、B、C在O上，BC?6，?BAC?30?，则O的半径为 ．

17．（3分）如图，在Rt?ABC中，?C?90?，sinA?3，AB?10，D是AC的中点，则5BD? ．

18．（3分）矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH，若BC?EF?4，CD?CE?2，则GH? ．

三．解答题（共10小题，满分76分）

19．（5分）求值：sin245??3tan30?tan60??2cos60? 20．（5分）解下列一元二次方程； （1）x2?4x?5?0 （2）(x?3)2?2(x?3)

21．（6分）二次函数y?ax2?bx?1中的x、y满足如表：

x ? ?1 0 1 2 ? 第3页（共28页）

y ? 0 ?1 m 9 ? （1）求这个二次函数的表达式； （2）求m的值．

22．（7分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难．

（1）从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是 ．

（2）用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．

23．（7分）青竹湖湘一外国语学校举办运动会，全校有3000名同学报名参加校运会，为了解各类运动昂赛事的分布情况，从中随机抽取了部分同学进行统计：A．田径类，B．球类，C．团体类，D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． （1）这次统计共抽取了 位同学，扇形统计图中的m? ，?的度数是 ； （2）请将条形统计图补充完整；

（3）估计全校共多少学生报名参加了球类运动．

24．（7分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，点A、，其中A(1,8)，B(3,8)，C(4,7)． B、C都是格点（每个小方格的顶点叫格点）（1）?ABC外接圆圆心的坐标为 ，半径是 ；

（2）已知?ABC与?DEF（点D、E、F都是格点）成位似图形，位似中心M的坐标是 ，?ABC与?DEF位似比为 ．

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25．（8分）如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60?的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30?的方向上， （1）求B到C的距离；

（2）如果在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由(3?1.732)．

26．（9分）已知AC是O的直径，AB是O的一条弦，AP是O的切线．作BM?AB，并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交?ABC∽?EAM．

O于点D，连结AD、BC．求证：

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