第六章习题

第六章习题

6-1简单说明PID调节器各部分的作用。 (1) P作用； (2) I作用；

(3) D作用

6-2给定系统如图所示，要求性能指标为：

(1)系统的剪切频率ωc=501/秒，相位裕度γ（?c）=+45?；

(2)响应r(t)=10t2的稳态误差ess(t)≤0.025弧度，试综合校正装置的结构参数。

6-3 已知最小相位系统不可变部分的对数幅频特性为L1(ω)和对应的期望对数幅频特性为L2(ω)，如图所示，试写出它们的传递函数及校正网络传递函数表达式，并绘出校正网络的对数幅频特性。

6-4 单位反馈二阶系统开环传递函数为G(s)=

1，试设计一串联校正装

s(0.1s?1)置Gc(s)，使其满足性能指标：(1)系统是稳定的；(2)当输入r(t)=t时，系统无稳态误差。

6-5 系统未校正时如图中实线所示，K1=440,T1=0.025欲使相位余量γ≥50?，

加反馈校正装置如图中虚线部分，决定其Kt,T2。

6-6系统的开环传递函数为

试确定串联校正装置，使校正后系统满足以下性能：

速度误差系数Kv=1000，最大超调量δ%≤30%，调节时间ts≤0.25秒。

6-7由实验得单位反馈二阶系统输出的过渡过程曲线如图所示： (1)试求取现有系统的方块图，标出各参数值。 (2)若欲使系统输出的过渡过程具有超调量σ

p=20%，峰值时间tp=0.5秒，

试在现有系充中加入合适的校正，画出校正以后的系统方块图，标出相应的参数值。

6-8 已知系统的结构方框图如图(a)所示，被控对象G0(s)的Bode图如图(b)所

示，要求经过校正后，应满足：

(1)在扰动信号f(t)=1(t)的作用下，引起的稳态误差ess(t)=0； (2)在开环增益不变的情况下，使剪切频率ωc=100秒?1，试求图b上综合

校正装置Gc(s)的结构和参数。

6-9 控制系统如图(a)所示，图中G0(s)为系统固有部分的传递函数，其对数幅频特性如图(b)所示：Gc(s)为校正装置的传递函数。要求校正后： (1)阶跃干扰信号作用下的稳态误差essf=0；

(2)ω=1时，20lg│G0(jω) Gc(jω)│=37dB； (3)相应稳定裕度等于或略大于45?。

试确定Gc(s)的形式和参数，并画出校正后系统的对数幅频特性。

6-10 设最小的相位系统的开环对数幅频特性20lg│G(jω)│如图所示。已知

其中振荡环节的阻尼比ζ=0.01。试确定一种合适的校正形式及校正参数，

使系统的幅值裕度20logKg不低于6dB。要求开环增益保持不变。

（哈工大，81年，15分）

6-11已知单位反馈系统的开环传递函数为试设计一串联校正装置，满足下列指标：

? 系统的静态误差系数为? 相位裕量不小于

；

,截止频率为20rad/s

1

s(s?1)6-12设系统的开环传递函数 G(s)=

为了保证系统在斜坡输入时稳态误差为零，应该选取何种类型的串联校正装置？简述其理由。

6-13已知某一系统的结构和参数如图(a)所示。为了改善系统的性能，分别采用

了加入比例＋微分串联校正（如图(b)所示，）和速度反馈校正（图(c)所示）两种不同方案，试比较两种方案对系统瞬态性能的影响。其中T＝0.4。

6-14已知单位反馈控制系统的开环传递函数为

Gk(s)=

k

s(0.1s?1)试确定超前校正网络的传递函数和Gk(s)的未定义参数使得串联超前校正后系统满足：

静态速度误差系数：Kv=100 1/秒； 相角稳定裕量 ：γ≥55? ；

幅值稳定裕量 ：ML≥10dB；