第三课时 一个数除以小数

第三课时 一个数除以小数

教学目标：

1、 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。

2、 掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。

3、 培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。 教学重点：

理解除数是小数的除法的计算法则和算理。 教学难点：

掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。 教学过程： 一、复习巩固

1、说说去掉下列各数的小数点后，原数扩大了多少倍? 3.7 4.02 14.2 8.007 0.005 2．填空；

60÷30＝( ) 600÷300＝( ) 120÷60＝( ) ( )÷90＝2 ( )÷( )＝2

师：被除数、除数和商这三者之间有什么变化规律？（商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变）

3．根据3684÷12＝307，在括号里填上适当的数，并说明理由。 36840÷120＝（ ） 368.4÷1.2＝（ ） 3.684÷0.012＝（ ） 0.3684÷0.0012＝（ ） 二、引入新课 计算43.5÷5=

师（改题：43.5÷0.5=）：猜一猜这个得数是多少？（87）为什么？（除数缩小十倍，商扩大十倍）

师：观察一下上面两个算式有什么不同吗?(引导学生得出：第二个算式的除数的小数)

师：今天我们就要来学习“一个数除以小数”（板书课题） 三、教授新知 1、示例5

师：小明准备和奶奶一起编“中国结”，请同学们看图，根据图上信息，你能够提出一个数学问题吗？（奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米，现在有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？）

师：要解决这个问题，我们要怎么列式呢？（7.65÷0.85）

师：我们可以发现这是一个除数是小数的算式，我们已经在前面学习了除数是整数的小数除法，现在我们是不是可以把它转化成我们学习过的知识来进行计算呢？如果可以，我们又该怎么转化呢？请同学们想一想，分组进行讨论，然后把讨论的结果写在纸上。 ① 学生分组讨论

② 学生汇报：分别让几个个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论． 汇报预测：

方法1：把7．65米和0．85米换算成以厘米为单位的数。 7．65米＝765厘米 0．85米＝85厘米 765÷85＝9(个)

方法2：去掉0.85的小数点，0.85变成85， 7．65变成765。列竖式如下：

______________ 9

_____________

0.85√ 7.65 ————→ 85√ 765

765 _ ____________ ______________ _

0

师：为什么要把除数和被除数同时扩大100倍呢？（引导学生得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。）

师: 除数是小数，要先去掉除数的小数点，使之变成整数。去掉除数的小数点，除数就扩大了100倍，要使商不变，被除数也应扩大100倍，就是把被除数的小数点向右移动两位，这样7.65÷0.85就变成765÷85.我们解决了7.65÷0.85的计算方法，现在请同学们想一想，除数是小数时我们要怎么计算.

小结：除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 2、示例6 12.6÷0.28=

①让学生按刚才的方法试着做一做

②师：当除数0.28变成整数，应该怎么办？（把0.28扩大100倍转化成28。）要使商不变，被除数应该怎么办？（被除数也要扩大100倍。）小数点要向右移动两位，被除数只有一位小数，位数不够怎么办？（被除数的小数位数不够，根据小数的基本性质，在被除数的末尾用“0”补足就可以了。） 竖式: 45

_____________

28√ 1260

112 _ ______________ _

140 140 _____________ 0 3、比较例5例6有什么异同

相同点：都是把除数的小数点去掉，使之转化为整数。

不同点：例题6被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用0补足。 5、小结：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使之变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 四、巩固练习

1、完成第22页的做一做的第1、2题。

2、拓展练习：①汽车每行驶12.3千米，需耗油1升．行驶46.74千米长的路，

需要多少升汽油?

②世界上最大的鸟是鸵鸟．体重可达135千克，最小的鸟是峰鸟，

体重只有0.0016千克。鸵鸟的体重是峰鸟的多少倍?

五、课堂小结

师：请同学们说一说，今天你学到了什么？你能说一说除数是小数的除法是如何

计算的吗？

1、学生汇报 2、教师总结评价

板书设计： 一个数除以小数

7.65÷0.85＝9 12.6÷0.28＝45 9 4 5 0.85 ) 7.6 5 0.28 ) 1 2.6 0 7 6 5 1 1 2 0 1 4 0 1 4 0 0