大学物理练习题及参考答案

??3.解：由于电荷分布为球心对称，可用高斯定理?B?ds??q?0i求解

(1)求空间电场分布：

设空间某点p到球心距离为r，作以球心为中心，r为半径的高期球面，因球面上各点E大小相等，所以得：

??2?E?ds?E?4?r

当p点在金属球内时（r

?qi?0 因此E1?0

当p点在金属球与球壳间空间时（R1

当p点在球壳内时（R2R3），由于

?qi?Q 因此E2?Q4??0r2

?qi?0 因此E3?0

Q4??0r2E?qi?Q 因此E4?

0R1R2R3r（2）求空间电势分布： E?r图当p点在金属球内时（r

??R1?R2?R3???R2???Q1???????11Up1??E?dr??E1?dr??E2?dr??E3?dr??E4?dr??E2?dr??E4?dr?(??)rrR1R2R3R1R34??0R1R2R3

当p点在金属球与球壳间空间时（R1

Up2???r??R2?R3?R2??????????Q111E?dr??E2?dr??E3?dr??E4?dr??E2?dr??E4?dr?(??)

rR2R3rR34??0rR2R3当p点在球壳内时（R2

当p点在球壳外时（r>R3），Up3???r?????E4?dr??E4?dr?R3Q4??0r

4.解：上下两边受力大小相等方向相反，故回路受到的合力为左右两边受力的矢量和。

F1?BaI2l??0I1?0I1I2l 方向向右。 I2l方向向左 F2?BbI2l?2?(a?b)2?a?3则合力大小为：1.28?10N 方向向左。

??5.解：由于电流分布为中心轴线对称，可以用安培环路定理?B?dl???Ii求解

设空间某点p到轴线距离为r，作以横截面轴线为中心，r为半径的圆形安培环路，因环路上各点B大小相

??等，所以得： ?B?dl??Bdl?B2?r

LL?0IrIIr22B??r?当p点在导体圆柱内时（rr>a），由于

?Ii?I 因此B2??0I 2?r?0I(c2?r2)I22当p点在导体圆筒内时（c>r>b），由于?Ii?I?2 (?r??b) 因此B3??c??b22?r(c2?b2)当p点在电缆外时（r>c），由于

?Ii?0 因此B4?0

6.解：（1）??B?L?0.2?5?1?1(V) （2）I??R?1?2(A) 0.5 （3）因杆匀速运动所以拉力等于杆受到的安培力，F拉?F安培?IBL?2?0.2?1?0.4(N) （4）P?F??0.4?5?（ 2W）