反思习惯

学生总是带着自己的一套见解、经验来到课堂，并通过日常生活经验和先前的学习，来建构新知。先前的见解、经验就是学生反思的起点，学生初步形成知识模型、找到不同的方法、提出不同的见解之后是学生反思的契机。在教学中，教师应找准学生反思的起点，激发反思的动机，抓住反思的契机，才能组织学生进行有效的反思，使学生学会反思。

1、在出现错误后。学生在学习基础知识不求甚解、粗心大意，忽视对结论的反思，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因。结果常常出现不符合实际，数据出错等现象，特别是一些“隐性错误”发生频率更高。因此教师应当结合学生作业中出现的错误，精心设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。

如在上“分数、小数四则混合运算”这一课中，我发现学生计算时出现了这样的错误：

① 3/4×0.5+2.4÷1.2 =3/4×1/2+12/5×2/3 =3/8×8/5 =3/5

② 3/4×0.5+2.4÷1.2 =3/4×2/5+2.4÷1.2 =3/10+2 =2.3

师：你们能说说这两道题的确错误原因吗？ 生1：第①题是粗心，看错了数字，把5看成2。

生2：第①题也可能是书写不认真，看错了符号，把+号看成了×号。 生3：第②题是分数小数互化时发生了错误。 师：看了这两道错例，你们有什么意见发表？ 生1：平时书写要认真、规范。 生2：做题时要细心。 生3：计算要认真检查。 ??

学生在学习过程中常会出现各种错误，教师如何把错误转化为教学资源呢？一个重要的方面让学生在改错时进行反思，让他们说说为什么会出现这种错误？这次出错改错，你的收获是什么？这样引导学生分析错误原因，或因粗心或解题习惯不良或对知识理解不够、掌握不牢等。学生找准了缘由，对症下药，不但知识得到落实，好的学习习惯也会在反思中逐渐养成。

2. 在出现困惑时。学生在学习的过程中常常会遇到想不通的时候，面对困惑有的同学回避它，有的同学会不惜放弃休息时间攻克它。当学生出现学习上的困惑时，作为教师应努力引导学生去思索。

在“比例尺”一节的学习是时，碰到了这样一道题：

在一幅比例尺是1：2000的平面图上量得学校操场的长是4厘米，宽是2厘米。学校操场的实际面积是多少平方米？

在上交的作业中，我发现有一位同学一开始用先求图上面积，再求实际面积的思路来做的，后来自己又在旁边打了错号，然后用了先分别求出实际的长和宽，再求实际面积的做法。针对这个细节，我问他：“你为什么后来又改了？”他说：“这样两种做法的结果不一样，不过我还是不明白为什么不能这样做。”我对他说：“你再回去想想什么叫做比例尺，等你想通了再来告诉我。”后来他对我说：比例尺是图上距离和实际距离的比，距离显然指的是长度，而我先算图上面积，再来利用比例尺求实际面积，显然违背了比例尺的意义，自然是错误的。不过我想出了一个补救办法，因为面积是长×宽得到的，所以如果先求图上面积的话，那就应该除以两个1/2000，即：4×2÷1/2000÷1/2000，然后进行单位换算也是可以的。

从学生的反思中，我们不难看出学生更深刻地理解了比例尺的意义，并有了新的发现，无疑是非常有价值的思考。

三、自主学习——培养学生数学反思能力的全面性 1、撰写数学反思日记

数学反思日记的主要意图在于促使学生在巩固所学知识的基础上让学生回归朴实，在平和、宽容的环境里对这一课所得所失进行整体的反思，从而在反思中不断地成长。反思日记注重对学生学习过程的自我评价，自我评价学习数学时的情感、态度和价值观，评价学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，自我评价学习习惯、合作意识、数学反思能力、思维的条理性和创造性。

学生通过撰写数学反思日记，可以在师生间建立紧密的联系，让老师及时了解学生的学习情况及困惑，以采取必要的有针对性的措施加以解决，促进学生能力的发展，为将来的学习做好准备。同时，撰写数学反思日记可以培养学生的反思能力。

下面是一个五年级的学生撰写的反思日记：

4月5日 星期五 晴

今天我们学习了《长方体的体积》这一课。一开始我们复习了怎样求“无盖、通风的长方体物体的表面积”。这些其实不难，因为前面学习了求长方体和正方体的表面积，无盖就是少了上面，即求5个面的和，公式是：长×宽＋长×高×2＋高×宽×2。还有一种方法就是先求出6个面的和后，再减去上面的面积，公式是：（长×宽＋长×高＋高×宽）×2－长×宽。求通风管表面积，即求4个面的和，公式是：长×高×2＋宽×高×2。接着学习了体积的概念和常用的体积单位。什么是体积呢？让我来告诉你：物体所占空间的大小就叫做物体的体积，常用的体积单位有立方厘米（cmз）立方分米（dmз）立方米(mз )。 学生写数学反思日记进行反思，很好地总结和巩固了当天所学的数学知识，体验到了学数学的乐趣，同时培养了反思习惯。

2、建立成长记录袋

《数学课程标准（实验稿）》在评价建议中指出：“学生可以通过自己的成长记录袋，反思自己的数学学习情况和成长的历程。”因此，在教学中教师要帮助学生建立成长记录袋，从中培养学生的数学反思习惯。考虑学生知识与班级整体美观程度，我让学生自己设计记录袋封面，有的学生把记录袋左上角标上“成长记录袋”，右下角写出“伴我天天成长”；有的学生发挥自己的才能，上半部分是贴照片与个人小档案，下面写出自己喜欢的一句格言；还有的是画上自己最喜欢的一幅图，画的旁边还配一则幽默小故事（逗您一笑），从封面布局看，既发挥了学生的整体水平，又展示了学生的个性。

袋中可以收录以下内容：最满意的作业；日常生活中发现的有趣的数学问题；解决某些问题的策略；数学小论文；解决问题的反思等等。教师要引导学生结合成长记录袋适时反思自己的成长情况：如实现了哪些学习目标，获得了哪些进步，还需要哪些方面进行努力？并组织学生在班上开展自评和互评。

总之，培养学生的数学反思能力是一个长期的过程，它需要教师和学生共同的努力。通过对学生反思能力的培养，使学生能够主动学习，促进学生的进一步发

实验班 16.25% 58.75% 23.7% 1.25% 对比 6.76% 22.98% 64.86% 9.46%

关于“反思对自己有哪些帮助？”。调查显示为：

有很大帮助 有一些帮助 没有帮助或不知道 表述不清或空白 实验班 37.5% 55% / 7.5% 对比班 3.7% 33.4% 25.6% 37.3%

综合以上结果，我们发现，实验班90%以上的学生能够认识反思在数学学习中的作用并在日常的学习中较为自觉地进行反思，而对比班中大部分学生末能认识到反思的作用，虽然也有一部分学生对反思有一定的认识，但没有主动反思的意识或不知如何反思。

两年多的实验，一部分学生已经把反思作为一种习惯，从学生的反思案例中我们可以看出，反思的内容涉及的方面较为全面，有反思自己的学习态度、学习习惯、学习方法、思维过程以及学习过程中的情感体验，觉得学习数学有意思、好玩。反思成了他们学习生活中的好朋友。

2.教师理念的更新，更加注重学生学习能力的培养。

学生反思能力的培养促进教师反思能力的提升。使教师教学理念不断更新，从而具备更高的驾驶能力，更好地指导学生学习。参加实验的老师能认真学习“数学反思”的理论，经常性撰写教学反思，（见实验文集三部分－实验教学设计和教学反思）。课堂上倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生学习处理知识信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力。课余，实验教师能积极撰写论文，部分教师还撰写出了高质量的论文。课题组长柴玉峰、李玉江、陈忠耀、李静、李大红、汪洋、高红艳等教师的的论文在各级各类刊物上发表或获奖。 ●论文：