第十七周周考数学小训练
姓名:_________ 学号:_________
1. 设z是复数，a(z)表示满足zn?1的最小正整数n，则对虚数单位i，a(i)?（ ）
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
2.已知A??x?2?x?7?,B??xm?1?x?2m?1,m?R???，若A?B?A，则m的取值范围是
（A）??3,4? （B）??3,4? （C）?2,4? （D）?2,4? 3．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为以是（ ）
1，则该几何体的俯视图可2
?1??1?4.设a,b,c均为正数，且2?log1a,???log1b,???log2c,则
?2??2?22abc（A）a?b?c (B) c?b?a (C) c?a?b (D) b?a?c 5．已知数列
为等比数列，且.
a5?4,a9?64,则 =（ ）
A．8 B. 16 C．?16 D．?8
6．由直线x=1，x=2，曲线y?A．
1及x轴所围图形的面积为（ ） xC．ln2 D．2ln2
7 4B．
11 41?，b??2，3x?，x?0，则7.已知a??x，a?ba?b22的取值范围是
（A）0,22 （B）?0,???????2?2?2??0,,?? （C） （D）?????4?????2???4?
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8．已知等差数列{an}中，a3?a7?a10?0,a11?a4?4，记Sn?a1?a2???an，S13=( ) A．78
B．68
C．56
D．52
9.如果f?(x)是二次函数, 且f?(x)的图象开口向上,顶点坐标为（1,3）, 那么曲线y?f(x)上任一点的切线的倾斜角?的取值范围是 （ ）
???2??] B．[,) C．(,] D．[,?)332233
4??10.设?>0,函数y=sin(?x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则?的最小值是（ ）
33243（A） (B) (C) (D)3
332????2????????????????????????11．在△ABC中，若AB?AB?AC?BA?BC?CA?CB，则△ABC是（ ）
A．(0,?A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形
12．已知定义在R上的函数y?f(x)对任意的x都满足f(x?1)??f(x)，当?1≤x＜1 时，
f(x)?x3，若函数g(x)?f(x)?logax至少6个零点，则a取值范围是（ ）
（A） （B）（0,]?（5,??）（0,）?[5,??）55 （C） （D） （,]?（5,7）（,）?[5,7）1?3?13.若f?cosx??sin2x,x???,??，则f(?)的值为 ．
2?2?111175117514．在△ABC中，∠B=300，AC=1，AB?3 ，则BC的长度为_______.
15. 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：AB?AC?BC。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .
22216．已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：
①若α⊥β，m∥α，则m⊥β；②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β； ③若m⊥β，m∥α，则α⊥β；④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β. 其中真命题的序号是_______．
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17.设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB?(1)当A=300时，求a的值；(2)当△ABC的面积为3时，求a+c的值.
4，b=2. 518.在公差不为0的等差数列?an?中，a4?10，且a3，a6，a10成等比数列.
（Ⅰ）求数列?an?的通项公式；（Ⅱ）设bn?2n(n?N*)，求数列?bn?的前n项和公式.
a
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19.正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱CC1的中点． (Ⅰ) 求证：B1D1?AE；(Ⅱ) 求证：AC//平面B1DE； （Ⅲ）求三棱锥A-BDE的体积．
D1C1A1B1ECDABx320．已知函数f(x)?ln(2ax?1)??x2?2ax(a?R)．
3（1）若x?2为f(x)的极值点，求实数a的值；
（2）若y?f(x)在?3,???上为增函数，求实数a的取值范围。
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