【点睛】本题考查了函数的综合应用，构造函数g?x??12. ．（2020·海南中学高三月考）已知函数f?x??lnf?x?判断其奇偶性和单调性是解题的关键. xe?x2?1?x，设a?f?log30.2?，b?f?3?0.2?，
?c?f?31.1，则（ ）
A．a?b?c 【答案】D
【解析】∵f?x??lnB．b?a?c
C．c?b?a
D．c?a?b
???x2?1?x∴f(x)?ln(x2?1?x)?ln?1x2?1?x，∴f(?x)?ln(x?1?x)
2∵当x?0时，x2?1?x?1；当x?0时，0?x2?1?x?1，∴当x?0时，
f(x)?ln(x2?1?x)??ln(x2?1?x)?ln(x2?1?x)，f(?x)?ln(x2?1?x)；
当x?0时f(x)?ln(x?1?x)?ln(x?1?x)；f(?x)??ln(x2?1?x)?ln(x2?1?x). ∴f(x)?f(?x)，∴函数f?x?是偶函数，∴当x?0时，易得f(x)?ln(x2?1?x)为增函数
1.11.1∴a?f(log30.2)?f(log35)，c?f(?3)?f(3)，∵1?log35?2，0?3?0.2?1，31.1?3 1.1?0.2∴f(3)?f(log35)?f(3)，∴c?a?b，故选D.
22第II卷（非选择题)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。
13. （2020·黑龙江实验中学高三开学考试（文））若a?log23，b?log48，c?log58，则a,b,c的从大到小顺序为 . 【答案】a?b?c 【解析】
【分析】首先利用对数运算比较a,b的大小，同理利用对数运算比较b,c的大小，由此得到a,b,c大小关系.
111b?log8???c，【详解】由于b?log48?log28?log28?log29?a，即a?b.由于4log4log8288即b?c.所以a?b?c。
14、（2020·山东高三月考）已设a,b都是正数，则“loga3＜logb3”是“3a＞3b＞3”的 条件 .
（填“充分不必要”、 “必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 【答案】必要不充分 【解析】
【分析】由loga3＜logb3和3a＞3b＞3分别求出a，b的关系，然后利用必要条件、充分条件及充分必要条件的判断方法得答案．
【详解】由loga3＜logb3，得0＜b＜a＜1，由3a＞3b＞3，得a＞b＞1，?1或0＜a＜＜1b或a＞b＞“loga3＜logb3”是“3a＞3b＞3”的必要不充分条件．
【点睛】本题主要考查了必要条件、充分条件及充分必要条件的判断方法，考查了不等式的性质，属于中档题．
1c?f(ln3)，b?f(log3)，15. （2020·四川省泸县第四中学高三月考（理））已知f(x)?xg2|x|，a?f(log35)，
2则a,b,c的从大到小顺序为 . 【答案】c?a?b 【解析】
【分析】由函数的解析式确定函数的单调性和函数的奇偶性，然后结合函数的性质比较a,b,c的大小即可. 【详解】由函数的解析式可知函数为奇函数，当x?0时，f?x??x?2，此时函数为增函数，结合奇函数
x的性质可知函数f?x?是定义在R上的单调递增函数，由于ln3?1?log35?0?log31,故21??f?ln3??flog35?f?log3?.即c?a?b.
2????【点睛】本题主要考查函数的单调性，函数的奇偶性，实数比较大小的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
16. （2020·河北工业大学附属红桥中学高三月考）已知函数f(x)?3x?2cosx,若a?f(32),b?f(2),c?f(log27),则a,b,c的从小到大顺序为 .
【答案】b?c?a 【解析】
【分析】求出函数的导数,由导函数的符号可得f?x?在R上为增函数，由2?log24?log27?3?32，利用单调性可得结果.
【详解】因为函数f?x??3x?2cosx，所以导数函数f'?x??3?2sinx，可得f'?x??3?2sinx?0在R上恒成立，所以f?x?在R上为增函数，又因为2?log24?log27?3?32，所以b?c?a，故选D. 【点睛】本题主要考查利用导数判断函数的单调性，以及利用单调性比较函数值的大小.函数的单调性常用判断方法有定义法，求导法，基本函数的单调性法，复合函数的单调性法，图象法等.
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