2020年江苏省南通市海门市东洲国际学校中考数学模拟试卷(五)

2020年江苏省南通市海门市东洲国际学校中考数学模拟试卷

（五）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）?4的相反数是( ) A．4

B．?4

1C．?

4D．

1 42．（3分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是( ) A．1.496?107

B．14.96?108

C．0.1496?108

D．1.496?108

3．（3分）如图，该几何体的俯视图是( )

A． B．

C． D．

4．（3分）下列计算正确的是( ) A．3m?3n?6mn B．y3?y3?y

C．a2ga3?a6

D．(x3)2?x6

5．（3分）如图，直线AB//CD，?A?70?，?C?40?，则?E等于( )

A．70?

B．60?

C．40?

D．30?

6．（3分）一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是( ) A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

7．（3分）如果抛物线y?ax2?bx?c经过点(?1,0)和(3,0)，那么对称轴是直线( )

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A．x?0 B．x?1 C．x?2 D．x?3

8．（3分）现有一块长方形绿地，它的短边长为20m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是(

)

A．x(x?20)?300 B．x(x?20)?300 C．60(x?20)?300

D．60(x?20)?300

9．（3分）勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，已知?BAC?90?，AB?6，AC?8，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的周长为( )

A．40

B．44

C．84

D．88

?a?b(a?b)?10．（3分）对于不为零的两个实数a，b，如果规定：a★b??a，那么函数y?2?(a…b)??b★x的图象大致是( )

A． B．

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C． D．

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 11．（3分）分解因式：a3?a? ．

12．（3分）若a，b，c是一个三角形的三条边，且a，b满足a?5?|7?b|?0，则第三边c的取值范围为

13．（3分）如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画

?的长为 ． 弧，两弧交于点F，则BF

14．（3分）如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点E作EF?AB交对角线BD于点F．连接EC交BD于点G．取DF的中点H，并连接AH．若AH?2，EG?则四边形AEFH的面积为 ．

4，7

三、解答题（共9小题，满分0分）

115．计算：(?)?1?(2016?3)0?4sin60??|?12|

316．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可

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以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．

17．如图，在平面直角坐标系中，?ABC的三个顶点分别是A(1,1)、B(4,0)、C(4,4)．

（1）按下列要求作图：

①将?ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；

②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转得到90?得到△A2B2C2； （2）求点C从开始到点C2的过程中所经过的路径长．

18．某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进．如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡AC长为13米，它的坡度为i?1:2.4，AB?BC，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13?，即?ADC?13?（此时点B、C、D在同一直线上）．

（1）求这个车库的高度AB；

（2）求斜坡改进后的起点D与原起点C的距离（结果精确到0.1米）． （参考数据：sin13??0.225，cos13??0.974，tan13??0.231，cot13??4.331) 19．用黑白棋子摆出下列一组图形，根据规律可知．

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