SL高中数学必修4三角函数平面向量三角恒等变换同步练习题精编详答

??? 高中数学必修4 同步练习题

?? 1.1.1任意角

1．若α是第四象限角，则－α是第( )象限角 A．一 B．二 C．三 D．四

2．与－457°角的终边相同的角的集合是( )

A．{α|α＝457°＋k·360°，k∈Z} B．{α|α＝97°＋k·360°，k∈Z} C．{α|α＝263°＋k·360°，k∈Z} D．{α|α＝－263°＋k·360°，k∈Z}

3．如图，终边在阴影部分(含边界)的角的集合是( ) A．{α|－45°≤α≤120°} B．{α|120°≤α≤315°}

C．{α|－45°＋k·360°≤α≤120°＋k·360°，k∈Z} D．{α|120°＋k·360°≤α≤315°＋k·360°，k∈Z}

4．在0°～360°范围内与－1000°终边相同的角是________，它是第________象限角．

5．集合A＝{α|α＝－30°＋k·360°，k∈Z}，B＝{α|－360°<α<720°}，则A∩B＝________.

6．在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角． (1) －150°； (2) 650°； (3) －950°15′.

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?? 1.1.2 弧度制

1．1 920°化为弧度数为( ) A.

2．α＝－2 rad，则α的终边在( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20 cm，则扇形周长为( ) A．6π cm B．60 cm C．(40＋6π) cm D．1 080 cm

4．用弧度制表示的终边在x轴上方的角的集合为____________________．

5．半径为12 cm，弧长为8π cm的弧，其所对的圆心角为α，则与角α终边相同的角的集合为______________．

6．如图，已知扇形的周长为6 cm，圆心角为1弧度，求扇形的面积．

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163216π32π

B. C. D. 3333

?? 1.2.1.1三角函数的定义

1．有下列命题：

①锐角的各三角函数值均为正数； ②终边在x轴上的角的正切值不存在； ③若sin α>0，则α是第一或第二象限角；

④若α是第二象限角，且P(x，y)是其终边上一点，则cosα＝其中正确的命题的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知tan x>0，且sin x＋cos x>0，那么角x是( )

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

3．已知60°角的终边上有一点P(4，a)，则a的值为( ) A.

4．已知角α的终边经过点(－

5．cos 6·tan 6的符号为________(填正、负或不确定)．

3

6．角α的终边经过点P(－b,4)，且cos α＝－，求b的值．

5

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31

，－)，则sin α的值为________． 22

4343

B．± C．43 D．±43 33

－xx2＋y2

. ?? 1.2.1.2公式一与三角函数线

25π

1．cos的值为( )

3

1123A. B．－ C. D．－ 2222

7π

2．如果MP和OM分别是角α＝的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是( )

8A．MP0>MP C．OM0>OM

π

3．若α＝－2kπ(k∈Z)，则tan 2α的值为( )

6

A.

4．用三角函数线比较sin 1与cos 1的大小，结果是____________．

5．函数y＝2cos x－1的定义域为________．

6．求值：

5π11π

(1) tan 405°－sin 450°＋cos 750°； (2) mtan 0－ncos－psin 3π－qcos＋rsin(－5π)．

22

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33

B.3 C．－3 D．－ 33

?? 1.2.2 同角三角函数的基本关系

1．下列四个命题中可能成立的一个是( )

11

A．sin α＝且cos α＝ B．sin α＝0且cos α＝－1

22sin α

C．tan α＝1且cos α＝－1 D．tan α＝－(α在第二象限)

cos α

1

2．已知tan α＝，则sin αcos α的值为( )

21232A. B. C. D．－ 5555

3．化简：(1＋tan2α)·cos2α等于( )

A．－1 B．0 C．1 D．2

4

4．若sin θ＝－，tan θ>0，则cos θ＝________.

5

1

5．若sin α＋cos α＝2，则tan α＋的值为________．

tan α

1

6．已知α是第二象限角，tan α＝－，求cos α.

2

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