铁电性
吴超 0 物理学
【引言】
铁电体是这样一类晶体:在一定温度范围内存在自发极化,自发极化具有两个或多个可能的取向,其取向可能随电场而转向.铁电体并不含“铁”,只是它与铁磁体具有磁滞回线相类似，具有电滞回线，因而称为铁电体。在某一温度以上，它为顺电相，无铁电性，其介电常数服从居里-外斯（Curit-Weiss）定律。铁电相与顺电相之间的转变通常称为铁电相变，该温度称为居里温度或居里点Tc。铁电体即使在没有外界电场作用下，内部也会出现极化，这种极化称为自发极化。自发极化的出现是与这一类材料的晶体结构有关的。晶体的对称性可以划分为32种点群。在无中心对称的21种晶体类型种除432点群外其余20种都有压电效应，而这20种压电晶体中又有10种具热释电现象。热释电晶体是具有自发极化的晶体，但因表面电荷的抵偿作用，其极化电矩不能显示出来，只有当温度改变，电矩（即极化强度）发生变化，才能显示固有的极化，这可以通过测量一闭合回路中流动的电荷来观测。热释电就是指改变温度才能显示电极化的现象，铁电体又是热释电晶体中的一小类，其特点就是自发极化强度可因电场作用而反向，因而极化强度和电场E 之间形成电滞回线是铁电体的一个主要特性。自发极化可用矢量来描述，自发极化出现在晶体中造成一个特殊的方向。晶体中，每个晶胞中原子的构型使正负电荷重心沿这个特殊方向发生相对位移，使电荷正负重心不重合，形成电偶极矩。整个晶体在该方向上呈现极性，一端为正，一端为负。在其正负端分别有一层正和负的束缚电荷。束缚电荷产生的电场在晶体内部与极化反向（ 称为退极化场） ，使静电能升高，在受机械约束时，伴随着自发极化的应变还将使应变能增加，所以均匀极化的状态是不稳定的，晶体将分成若干小区域，每个小区域内部电偶极子沿同一方向，但各个小区域电偶极子方向不同，这些小区域称为电畴或畴，畴的间界叫畴壁。畴的出现使晶体的静电能和应变能降低，但畴壁的存在引入了畴壁能。总自由能取极小值的条件决定了电畴的稳构型。
二、实验目的
1、了解什么是铁电体，什么是电滞回线及其测量原理和方法。 2、了解铁薄膜材料的功能和应用前景。
三、实验原理
1、铁电体的特点 （1）电滞回线
铁电体的极化随外电场的变化而变化，但电场较强时，极化与电场之间呈非线性关系。在电场作用下新畴成核长，畴壁移动，导致极化转向，在电场很弱时，极化线性地依赖于电场 见图 ,此时可逆的畴壁移动成为不可逆的，极化随电场的增加比线性段快。当电场达到相应于B点值时，晶体成为单畴，极化趋于饱和。电场进一步增强时，由于感应极化的增加，总极化仍然有所增大(BC)段 。如果趋于
饱和后电场减小，极化将循 CBD段曲线减小，以致当电场达到零时，晶体仍保留在宏观极化状态，线段OD表示的极化称为剩余极化Pr。将线段CB外推到与极化轴相交于E，则线段OE 为饱和自发极化Ps。如果电场反向，极化将随之降低并改变方向，直到电场等于某一值时，极化又将趋于饱和。这一过程如曲线DFG所示，OF所代表的电场是使极化等于零的电场，称为矫顽场?Ec。电场在正负饱和值之间循环一周时，极化与电场的关系如曲线CBDFGHC 所示此曲线称为电滞回线。
图 铁电体的电滞回线
图 电滞回线的显示
电滞回线可以用图的装置显示出来（这就是着名的Sawyer-Tower电路），以铁电晶体作介质的电容Cx上的电压V是加在示波器的水平电极板上，与Cx串联一个恒定电容Cy(即普通电容)，Cy上的电压Vy加在示波器的垂直电极板上，很容易证明Vy与铁电体的极化强度P成正比，因而示波器显示的图象，纵坐标反映P的变化，而横坐标Vx与加在铁电体上外电场强成正比，因而就可直接观测到P-E的电滞回线。
1Vy?CyCx?下面证明Vy和P的正比关系，?1VxCy?Cxd
式中?为图中电源V的角频率Cx???0S?为铁电体的介电常数,?0 为真空的介电常数,S为平板电容Cx 的面积，d为 平行平板间距离，代入（）式得：
Vy?Cx??SVx??0SVx?0?E CYCydCy根据电磁学
P??0(??1)E??0?E??0?E
对于铁电体???1，固有后一近似等式，代入（）式 ，
Vy?SP因S与Cy都是常数，故Vy与P成正比。 Cy四、测量仪简介
1、铁电性能综合测试仪硬件结构
铁电薄膜材料的测量仪主要包括可编程信号源、微电流放大器、积分器、放大倍数可编程放大器、模/数转换器、数/模转换器、微机接口部分、微机和应用软件等部分组成。系统框图见图12-2-3，硬件系统由一台计算机、信号调理电路部分组成。
图12-2-3 铁电性能测量仪结构框图
2、实验内容
测量铁电薄膜样品的电滞回线，画出电滞回线及得到铁电薄膜材料的饱和极化±Ps、剩余极化±Pr、矫顽场±Ec、电容量C等参数。
【实验步骤】
1. 准备工作：首先开启计算机，阅读仪器说明书。
2. 初始化：在低电压（100V）下运行测量软 件，开启测量仪，并检查探针位置是否正确。
3. 确定高压区间?V ：调整高电压和低电压， 观察能出现标准电滞回线的最大和最小的 电压值，并记录为Vmax和Vmin，高压区间 为?V = Vmax ? Vmin。值得注意的是，软 件中输入的高压值在本次试验的试验仪上 通常达不到，因此需要输入比目标电压更高 一些的电压值，电压值以实际高压为准。备 注：高压区间指的是保持标准电滞回线的最 低和最高电压。
4. 测量电滞回线：在刚刚确定的那个电压范围内，选择五个电压值，间隔为?V /5，分别 测量在这五个电压值下的电滞回线，并且保留电滞回线测量数据。
5. 拷贝并带回电滞回线测量数据，以便于后续数据处理使用。 6. 实验结束后，先关闭测量仪，后关闭计算 机。
7. 用 电 滞 回 线 测 量 数 据， 计 算 相 应 的 数 据Pr、Ps、Ec。
实验结果及数据处理
【实验得到的图片截图】
电压500v Ps (uc/cm2) 电压550v Pr (uc/cm2) Ps (uc/cm2) -pr (uc/cm2) Pr (uc/cm2) +vc -Pr (uc/cm2) -Vc +Vc -Vc 电压650v Ps (uc/cm2) Pr (uc/cm2) -Pr (uc/cm2) +Vc -Vc 电压600v Ps (uc/cm2) +Pr (uc/cm2) -Pr (uc/cm2) +Vc -Vc 电压 750V Ps (uc/cm2) +(uc/cm2) -Pr (uc/cm2) +Vc -Vc 电压 700v Ps (uc/cm2) +Pr (uc/cm2) -Pr (uc/cm2) +Vc -Vc
【数据绘制成的表格】 Vmax Pr(uc/cm2) +Vc(V) -Vc(V) 500 550 600 650 700 750 Ps(uc/cm2) -Pr(cu/cm2) 由图可看出饱和极化强度随着外加电场的增加而增加， 由图可知剩余极化强度随外加电场的增加而增加随后趋于饱和
根据实验中得到的数据，我们可以画出相应 的电压Vy（正比于极化P）对于外加电压U（正 比于电场E）的图，相应的作图如图3所示。值 得注意的是，我们作图的数据并不直接是极化 相对于电场强度的关系，而是电压Vy(mV ) ～ U(V )
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