?
D
?
三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）
C
? x ? 2 ? x? 4x ? 4
2
17．（9 分）如图，在△ABC 中， BA ? BC ， ?ABC ? 90?，以 AB 为直径的半圆O 交 AC 于点 D ，点 E 是弧 BD 上不与点 B 、D 重合的任意一点，连接 AE 交 BD 于点 F，连接BE 并延长交 AC 于点 G．
（2） 求证： △ADF≌△BDG ； （3） 填空：
①若 AB ? 4 ，且点 E 是弧 BD 的中点，则 DF 的长为 ；
②取弧 AE 的中点 H，当?EAB 的度数为 时，四边形 OBEH 为菱形．
A
O
18．（9 分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年
级各随机抽取 50 名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：（2） 七年级成绩频数分布直方图：
B
频数 15
15
11 10 8 6
8
0
50 60
90
100 成绩/分
70 80
（3） 七年级成绩在70 ? x ? 80 这一组的是：
70
72
74
75
76
76
77
77
77
78
79
（4）
七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
年级 平均数 中位数 七 八 76.9 79.2 m 79.5 根据以上信息，回答下列问题：
（1） （2） （3）
在这次测试中，七年级在 80 分以上（含 80 分）的有 表中 m 的值为 ；
人；
在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是 78 分，请判断两位学
生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）
该校七年级学生有 400 人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均
数 76.9 分的人数．
19．（9 分）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如图所示，炎帝塑像 DE 在高 55m 的小山 EC 上，在 A 处测得塑像底部 E 的仰角为34? ， 再沿 AC 方向前进 21m 到达 B 处，测得塑像顶部 D 的仰角为60? ，求炎帝塑像 DE 的高度．（精确到 1m．参考数据：sin 34?? 0.56 ，cos34?? 0.83 ，tan 34?? 0.67 ， 3 ? 1.73）
D E
C
60°
34°
A B
20．（9 分）学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买 3 个 A 奖品和 2 个 B 奖品共需 120 元；购买 5 个 A 奖品和 4 个 B 奖品共需 210 元．
（1）
求 A，B 两种奖品的单价；
学校准备购买 A，B 两种奖品共 30 个，且 A 奖品的数量不少于 B
1
奖品数量的请．
3
（2）
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