2019新人教版小学五年级上册数学全册知识点详细整理与典型题练习

人教版小学五年级上册数学全册知识点详细整理与典型题练习 第一单元 小数乘法 小数乘整数（P1—4）：

1、小数乘整数与整数乘法的意义（ ），都是（ ）。 3.6 +3.6+3.6+3.6=（ ）×（ ）

2、小数乘整数的计算方法，先按 ( )算出积，看( )中有几位小数，就从积的( )起数出几位并点上小数点。积的小数部分末尾的0可以去掉。

【练习】（竖式计算）1.5×6= 0.25×8= 76×0.3= 4.5×4=

小数乘小数（P5、6）：

1、小数乘小数的意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的（ ）是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

2、小数乘小数的计算方法：先分别把小数扩大变成（ ），然后按照（ ）乘法的计算方法求出积，在看因数中一共有（ ），就从积的（ ）起数出几位，点上（ ）。如果乘得的积的（ ）不够，要在（ ）添0补足，再点上（ ）。

3、积的小数位数的确定: 积的小数位数等于各因数小数位数之和。（确定时要注意两个因素末尾数字相乘有零的情况）

4、验算小数乘法的方法有（ ）和（ ）。 【练习】（竖式计算）带“*”的验算

6.7×0.3 0.56×7.4 0.52×0.45 * 0.96×1.25

乘得得积的小数位数不够的小数乘法

0.56×0.04 0.25×0.008 0.18×0.025 * 1.25×0.024

【口诀】小数乘法并不难，关键点好小数点。因数小数位数和，等于积中小数位。积中位数如不够，添0补足再点点。因数如果不为0，还有奥秘藏在其中。

积的变化规律：

1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍。

【练习】根据23×18=414，不用计算直接写出下列各式的积。

0.23×18= 23×1.8= 23×0.18= ( )×18=0.414 23×( )=4140

2、两数相乘，两个因数同时扩大或缩小，积也扩大或缩小两个倍数的乘积倍。 【练习】根据23×18=414，不用计算直接写出下列各式的积。

230×1800=( ) 2.3×0.018=( ) ( )×1.8=0.414 2300×( )=414000

3、两数相乘，一个因数扩大，另一个因数缩小

①若扩大的总数比缩小的倍数大，积就扩大（扩大的倍数÷缩小的倍数）倍；

【练习】根据23×18=414，不用计算直接写出下列各式的积。

2300×1.8= ( ) 230000×0.018= ( )

②若扩大的总数比缩小的倍数小，积就缩小（缩小的倍数÷扩大的倍数）倍；

【练习】根据23×18=414，不用计算直接写出下列各式的积。

230×0.0018= ( ) 2300×0.00018= ( )

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人教版小学五年级上册数学全册知识点详细整理与典型题练习 小数乘法相关结论及应用： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。例如4.5×2 > 4.5 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。例如5.6×0.5 < 5.6 一个数乘1，积等于它本身（即原数）。例如5.1×1＝5.1

【练习】（重点题） 不计算，在（ ）内填上>、<或=

6.4×0.17（ ）0.64×1.7 若A×0.56>0.56，则A ( ) 1 若B×0.42<0.42，则B ( ) 1

【练习】（重点题）注意以下前六题是填空题型，只计算出正确结果，①②为列式计算题型，需列出式子脱式计算出正确结果，不作答，③涉及实际问题要列式计算，并带单位作答。

0. 56的十分之五是（ ） 0.5乘16的积减去7.15，差是（ ） 2.4减去0.8，再加上0.4，得（ ） 3.8乘1.2的积，扩大100倍是（ ） 4与2.45的积，乘1.2，结果是（ ） 1.35乘2.6的积的5倍是（ ） ① 3减去0.25与4的积是多少？ ②比4.7的1.5倍少3.05的数是多少？

③1千克面粉可磨面粉0.85千克，53.5千克小麦可磨面粉多少千克？（注意涉及实际问题要带单位作答）

9.09×1.01（ ）9.09×0.99 1.25×0.76（ ）1.25×0.67 0.85×4.5（ ）5.4×0.85

积的近似数

1、求近似数的方法有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。。

2、用（ ）法求积的近似数。首先明确要保留的（ ），再看保留的数位的（ ）上的数字，若大于等于5，就向前一位（ ），若小于5应（ ），结果用（ ）连接。

【练习】将7.374保留一位小数，看（ ）位，（ ）上的数比5（ ），就应该（ ）结果是（ ）。若保留两位小数，看（ ）位，（ ）上的数比5（ ），就应该（ ）结果是（ ）。

3、近似数的小数末尾的0（ ），否则（ ）就会发生改变。 【练习】近似数1.0和1一样吗？

__________________________________________________ 4、根据积的近似值，确定原来积的取值范围

【练习】两个因数的积是一个三位小数，“四舍五入”保留两位小数约是2.35，这两个因数的积最大是( ),最小是（ ）。如果这两个因数的积是四位小数呢？最大是( ),最小是（ ）。

练习：算一算。（得数保留一位小数）

0.8×0.9≈ 0.3×0.4≈ 0.85×3≈ 1.7×0.4≈ 2.3×0.3≈ 0.35×0.2≈

5、有效数字：从（ ）数字起到（ ）数字止（ ）的数字都是有效数字。如近似数0.30700的有效数字是3,0,7,0,0

【练习】写出下列近似数的有效数字

近似数0.207的有效数字是：____________，近似数0.10350的有效数字是：____________。 6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 【练习】按要求取近似值

1.06× 0.07 （省略十分位后面的尾数） 1.06× 0.07 （精确到千分位）

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人教版小学五年级上册数学全册知识点详细整理与典型题练习

1.06× 0.07 （保留两位数）

【口诀】四舍五入方法好，近似数来有法找；保留哪位看下位，再同数五做比较。是五大五前入一，小于五的全舍掉。等号改成约等号，使人一看就明了。

1.06× 0.07 （保留三个有效数字）

小数四则混合运算

1、小数四则混合运算顺序跟整数是一样的。无括号的先乘除，后加减，同级运算从左到右依次进行，有括号的先算括号里面的。

2、运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律对于小数乘法同样适用。

运算定律及应用

加法：加法交换律：a?b?b?a 加法结合律: (a?b)?c?a?(b?c) a?b?c?a?(b?c)减法：（连减定律）减法性质： a?b?c?a?(b?c) 除法：（连除定律）减法性质：a?b?c?a?(b?c) 【练习】用简便方法计算下面各题。

4.8×0.25 2.33×0.5×4 1.5×101 1.2×2.25+8×22.5

5.5×15.7+4.3×5.5 2.33×101－2.33 2.33×99+2.33 0.32×25×12.5

9.56－3.57－2.43 0.59×0.25＋1.41×0.25 5.67－（2.98＋1.67）

（12.5＋125）×0.8 4.8×9.9 1.25×2.5×24 18.5×101

10.5×0.75－0.5×0.75 （1.25＋12.5＋125）×0.8 1.4＋0.62×0.3

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乘法：乘法交换律：a?b?b?a 乘法结合律：(a?b)?c?a?(b?c) a?(b?c)?a?b?a?c乘法分配律： a?(b?c)?a?b?a?ca?(b?1)?a?b?a a?(b?1)?a?b?a