21.已知关于x的一元二次方程x+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；
（2）若m为负整数，求此时方程的根．
22.从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率． 23.已知：⊙O为Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD=AO； （1）如图1，若弦BE∥OD，求证：OD=BE； （2）如图2，点F在边BC上，BF=BO，若OD=2
， OF=3，求⊙O的直径．
2
24.如图，四边形ABCD在平面直角坐标系中， （1）分别写出点A、B、C、D各点的坐标；
（2）作出四边形ABCD关于原点O对称的四边形A′B′C′D′，并写出各顶点坐
标．
参考答案与试题解析一、单选题 1.【答案】B 【考点】圆的认识
【解析】【解答】①圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错误；②直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确；③弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说法错误；④半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧．但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说法正确．其中错误说法的是①③两个． 故选：B．
【分析】根据弦的定义、弧的定义、以及确定圆的条件即可解决． 2.【答案】B
【考点】反比例函数的性质，待定系数法求反比例函数解析式 【解析】【解答】∵反比例函数y＝的图象经过点（m，3m)，m≠0， ∴将x=m，y=3m代入反比例解析式得：3m=∴k=3m2＞0， 则反比例y=故选B
【分析】由反比例函数y＝的图象经过点（m，3m)，其中m≠0，将x=m，y=3m代入反比例解析式中表示
图象过第一、三象限．
，
出k，根据m不为0，得到k恒大于0，利用反比例函数图象的性质得到此反比例函数图象在第一、三象限．此题考查了利用待定系数法求反比例函数解析式，以及反比例函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键． 3.【答案】A
【考点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：连接AE，OD、OE． ∵AB是直径， ∴∠AEB=90°， 又∵∠BED=120°， ∴∠AED=30°， ∴∠AOD=2∠AED=60°． ∵OA=OD
∴△AOD是等边三角形， ∴∠OAD=60°，
∵点E为BC的中点，∠AEB=90°， ∴AB=AC，
∴△ABC是等边三角形，边长是4．△EDC是等边三角形，边长是2． ∴∠BOE=∠EOD=60°， ∴
和弦BE围成的部分的面积=
×22=
和弦DE围成的部分的面积． ．
∴阴影部分的面积=S△EDC=故选：A．
【分析】首先证明△ABC是等边三角形．则△EDC是等边三角形，边长是2．而面积=
和弦DE围成的部分的面积．据此即可求解．
和弦BE围成的部分的
4.【答案】A
【考点】圆与圆的位置关系
【解析】【分析】已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，根据圆心距大于半径之差小于半径之和进行作答．
【解答】∵两圆的半径分别是3cm和5cm，圆心距为3cm， 5-3=2，3+5=8， ∴2＜3＜8， ∴两圆相交． 故选A．
【点评】本题考查了两圆的位置关系与数量之间的联系．解题的关键是熟知两圆的圆心距与两圆的半径之间的关系． 5.【答案】C 【考点】切线的性质
【解析】【解答】解；如图 ，由四边形的内角和定理，得
∠BOA=360°﹣90°﹣90°﹣80°=100°， 由
=
，得
∠AOC=∠BOC=50°． 由圆周角定理，得 ∠ADC= ∠AOC=25°， 故选：C．
【分析】根据四边形的内角和，可得∠BOA，根据等弧所对的圆周角相等，根据圆周角定理，可得答案． 6.【答案】D
【考点】二次函数图象与几何变换
【解析】【分析】【解答】∵二次函数y=﹣2x+1的顶点坐标为（0,1）, ∴绕坐标原点O旋转180°后的抛物线的顶点坐标为（0,﹣1）, 又∵旋转后抛物线的开口方向上, ∴旋转后的抛物线的解析式为y=2x﹣1． 故选D． 7.【答案】C
【考点】圆内接四边形的性质
【解析】【解答】解：连接OF交BC于G，连接OE，
∵E、F分别为AC、AB的中点，∴EF∥BC，EF=BC=2，EC=AC=，
2
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