设某离散型随机变量的分布列是Pkk,k1,2,…,10,C
则C的值应是 _________.答9、
55.
的分布函数为0,x0x22,,0x21,x2____________.
设连续型随机变量F(x)则的概率密度(x)答10、
x,0x0,2(没有等号也对).
设连续型随机变量的分布函数为0,Fxx,01,则的概率密度函数xx0x1,1(x) _________________.
答1,0x0,1.(注:0 x 1 有没有等号都对).
11、
已知随机变量的分布函数为0,F(x)1,xx0x1,1
x2,0则P{0.20.4}_______.答12、
0.12.
9
设随机变量的分布函数为0,F(x)x23,(x2)2,2x1,x3则P{2.64}_______.
答13、
0.64.
二维随机变量( ,)的联合分布函数F( x,y)的定义是对任意实数x,y,F( x,y) ___________.
答14、
P{ x , y}.
x,y),则关于设二维随机变量变( ,)的联合概率密度函数是( 的边缘分布密度1(x)_________________.
答15、
(x,y)dy.
已知二维随机变量( , )的联合分布函数F( x,y) P{ 用它表示P{ ab, cx, y}d} ____________.
答F(b,d)F(b,c)F(a,d)16、
F(a,c).
),二维离散型随机变量(, )的联合分布律为pij,(i,j1,2,关于及关于的边缘分布律为pi及pj(i,j1,2,_______________.相互独立的充分必要条件是_),则与
答17、
pijpipj(i,j1,2,).
[ 注]不写i,j1,2,不给分.设随机变量( ,)的联合概率密度是( x,y),关于和的边缘概率密度分别为1(x)和2(y),则在{y},(2(y)0)的条
件下的条件概率密度(x|y)___________. 10
答18、
(x,y).2(y)
设二维随机变量(,)在以原点为中心,r为半径的圆上服从均匀分布,则(,)的联合概率密度(x, y)________________.
答(注:圆周x219、
1,x2r20,x2y2y2r2r2.y2r2属于哪一部分都不扣分).
xb,cyd内服从均匀分布,
设随机变量(,)在矩形域a则(,)的联合概率密度(x,y)______________.答20、
1(ba)(d0,c),axb.
设随机变量与相互独立,且的分布函数为F1(x),函数为F2(y),则随机变量man{,}的分布函数为F(z) ________.答21、
的分布
F1(z)F2(z).
设随机变量与相互独立,且的分布函数为F1(x),函数为F2(y),则随机变量F(z)答22、
的分布mix{,}的分布函数为___________.
1[1F1(z)][1F2(z)].设随机变量(0),则1,21,32,4相互独立3,且都服从正态分布N(,2)
1(44)服从的分布是______________.答
N,24.
11
23、
若( ,)是随机变量与的相关系数,则| ( , ) | 1的充要条件是P{ ab }等于_______.0 ).
(其中a,b是某实数,且a答24、
1.
xk)pk,k1,2,,且E( h( ) )
设随机变量的分布律为P{存在,则E( h( ))____________.答k1h(xk)pk.
25、
设服从泊松分布,且D()9,则E()答(E)26、
____________.
9.
设服从在区间[1,5]上的均匀分布,则D()_______. 答27、
3.
21,22设(,)~N(a,b;;r),则“,相互独立”和“,不相
,这两个结论之间的关系是____________.关”答等价的(或充分必要条件;或相同的).
28、
若随机变量,的相关系数 ( , )存在,则| ( ,)|的可能的最大值等于_______.
答29、
1.
设答30、
是连续型随机变量,则P{0.
3}______.
12
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