备战2021年中考复习重难点与压轴题型专项训练
专题03 利用分类讨论思想解决多解题
【典型例题】
1．（2020·江西九年级三模）在△ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AC=8，点 D 在边 AB， 且 BD=上的一个动点，若 AP=2PD 时，则 PD的长是____________．
3，点 P 是△ABC 边
【专题训练】
一、填空题
1．（2020·江西九年级其他模拟）在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，点P是斜边AB上一点，若△PAC是等腰三角形，则线段AP的长可能为____．
2．（2020·江西九年级其他模拟）在矩形
，AD?2，E是边AD的中点，点P在射线BD上运ABCD中，边AB?1动，若?BEP为等腰三角形，则线段DP的长度等于__________．
3．（2020·江西九年级二模）已知矩形AOBC的边AO、OB分别在y轴、x轴正半轴上，点C的坐标为（8，6），点E是x轴上任意一点，连接EC，交AB所在直线于点F，当△ACF为等腰三角形时，EF的长为_____．
4．（2020·江西九年级一模）已知
O的半径为2，AB是O的弦，点P在O上，AB?23．若点P到直线AB的距离为1，则?PAB的度数为______．
5．（2019·江西中考模拟）Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_____．
6．（2019·江西）有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．
7．（2020·江西九年级二模）菱形ABCD中，∠ABC=30°，AC⊥BD，点E在对角线BD上，∠AED=45°，P是菱形上一点，若△AEP是以AE为直角边为直角三角形，则tan∠APE
的值为________．
8．（2020·江西九年级二模）菱形点，若
ABCD中，?ABC?30?，点E在对角线BD上，?AED?45?，P是菱形上一
APE是以AE为直角边的直角三角形，则tan?APE的值为_____________．
3，若点P是菱形上异于点E的
9．（2020·江西九年级一模）菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，点E在BC上，CE＝2另一点，CE＝CP，则EP的长为_____．
10．（2018·江西中考真题）在正方形则
连接AC,BD,P是正方形边上或对角线上一点，若PD=2AP，ABCD中，AB=6，
AP的长为____________ .
11．（2017·江西中考真题）已知点A（0，4），B（7，0），C（7，4），连接AC，BC得到矩形AOBC，点D的边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应边为A'．若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点A'的坐标为 ．
12．（2016·江西中考真题）如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰
三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．
13．（2020·江西九年级二模）如图，在菱形菱形
ABCD中，?ABC?60?，E是BD上一点，?AEB?105?，点P在
．当AE?EP时，?AEP的度数为__________． ABCD的边上运动（不与顶点重合）
14．（2017·江西中考模拟）如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若△BEP为等腰三角形，则线段BP的长度等于_________________．
15．（2018·江西中考模拟）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____．
16．（2019·江西九年级其他模拟）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．AC=8cm，BD=6cm，点P为AC上一动点，点P以1cm/的速度从点A出发沿AC向点C运动．设运动时间为ts，当t=_____s时，△PAB为等腰三角形．
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