平面向量单元测试题

2016-2017第二学期第七章单元测试题

班级__________ 座位_________ 姓名_________ 成绩_____________

一、选择题(每题3分,共30分)

1.下列说法错误的是（ ）

A. 零向量与任一非零向量平行 B. 零向量与单位向量的模不相等 C. 平行向量方向相同 D. 平行向量一定是共线向量 2.下列四式不能化简为A.(C.

+

-)+

的是（ ）

)+(

-+

)

B.(

D.

3．已知=（3，4），=（5，12），与则夹角的余弦为（ ） A.

1363 B.65 C. D. 13

5654.已知、均为单位向量,它们的夹角为60°,那么∣+3∣=( ) A. 7 B. 10 C. 13 D.4

5.点P（-2,6）关于点M(1，2)的对称点C的坐标为（ ）

A.(0，-2 ) B.(0，10) C.(4，-2) D.(-4，2) 6.设，为不共线向量，确的是（ ） A.

B.

C.

D.

=

,

=-4-,

=-5-3,则下列关系式中正

7.与向量a=（-5,4）平行的向量是（ ）

54A.(-5K,4K) B.( ?，?) C.(-10，2) D.(5K,4K)

kkuuuruuur8. 线段AB的中点为C，若AB=lBC，则l=（ ） A 2、 B -2、 C 2或-2、 D -2或

1、 29.与向量（2,3）垂直的向量是（ ）

A.(-2，3 ) B.(-2，-3) C.(-3，2 ) D.(2，-3) 10.已知点M（3.-3），N（8，y），且∣

∣=13，则y的值为（ ）

A.-9或15 B.9或15 C.-9或-15 D.9或-15

二、填空题（每空2分，共20分）

rrrrrr11. 已知向量a,b反向，且｜a｜=2，｜b｜=7，则a=____b. 12. 已知向量

与

是不共线的非零向量，实数x,y满足(2x-y)

+4=5+(x-2y),则x+y的值是 ___________ 13.=（3.5）, =（-4.9）,则(+) ·(-)=_______ (+) ·(-2)=_____________

14. 一物体受到相互垂直的两个力F1和F2的作用，两力大小都为53N，则两个力的合力的大小为

15.已知∣∣=2, ∣∣=3, ＜,＞=120°则: (1)·=__________;(2) (2-) ·(+3)=__________ (3) ·(-3)=__________;(4) (2-)2 =____________ (5) ∣+∣=______________

三、解答题（共50分）

16.化简：（8分）

（1）4（+）-3（-）-7 （2）

+

+

-

17.已知

1（22-

）-

1（63+6

）=

，求（8分）

18.已知=（3,4），=（2，-1），且（

）⊥（），则实数m为何值？

（8分）

19.已知点A(2，3)，B(4，-5)分别求点M(1，1)的中心对称点A’,B’的坐标（6分）

20. 河水的流速为2m/s，一艘小船想以垂直于河岸方向10m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为？（8分）

?1?1?21. 如图，D,E,F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且AF?AB，BD?BC，

44??????????1?CE?CA. 若AB?a，AC?b，试用a，b分别表示DF，DE，EF。

4?（12分）

B

D

C

F

E

A