2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
2．如图，菱形ABCD中，E. F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
3．如图，反比例函数y＝－的图象与直线y＝－x的交点为A、B，过点A作y轴的平行线与过点B作的x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为( )
A．8 B．6 C．4 D．2
4．是中国古代数学专著，方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不《九章算术》《九章算术》善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是( ) A．
xx?100? 60100B．
xx?100? 10060C．
xx?100? 60100D．
xx?100? 100605．甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表： 次序 甲命中的环数(环) 乙命中的环数(环) 第一次 6 5 第二次 7 10 第三次 8 7 第四次 6 6 第五次 8 7 根据以上数据，下列说法正确的是( ) A．甲的平均成绩大于乙 C．甲、乙成绩的众数相同
B．甲、乙成绩的中位数不同 D．甲的成绩更稳定
6．已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是( ) A．k≤2且k≠1
B．k<2且k≠1
C．k=2 7．一、单选题
D．k=2或1
如图： 在?ABC中，CE平分?ACB，CF平分?ACD，且EF//BC交AC于M，若CM?5，则
CE2?CF2等于（ ）
A．75 B．100 C．120 D．125
8．一元二次方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=1，则另一个根是（ ） A．3
B．﹣1
C．﹣3
D．﹣2
9．菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ） A．3.5
B．4
C．7
D．14
10．如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（ ）
A．60cm2 B．50cm2 C．40cm2 D．30cm2
二、填空题（本题包括8个小题）
11．一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为____________海里/时．
12．一元二次方程?1?k?x?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
213．如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的半径是____cm.
14．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_____个.
15．如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是_________m．
16．某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是_____．
17．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．
18．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m1)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是_____m1．
三、解答题（本题包括8个小题）
19．（6分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 22 15 18 17 32 16 16 23 13 19 17 24 32 15 15 30 15 28 16 28 26 14 28 18 15 16 19 26 19 对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下． 频数分布表 组别 销售额 一 二 三 四 五 六 七 16x?19 19x?22 22x?25 25x?28 28x?31 31x?34
频数 7 9 3 2 b 2 数据分析表 平均数 20.3 众数 中位数 18 请根据以上信息解答下列问题：填空：a= ，b= ，c= ；若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有 位营业员获得奖励；若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
20．（6分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线． 求证：AB=DC．
21．（6分）2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？请把折线统计图（图1）补充完整；
求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
22．（8分）某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20％，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台． 求甲、乙两种品牌空调的进货价； 该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销
售，其中甲种品牌空调的售价为2500元／台，乙种品牌空调的售价为3500元／台．请您帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10台空调后获利最大，并求出最大利润．
x?1x2?6x?923．)÷（8分）先化简，再求值：(1﹣，其中x＝1． 2x?1x?124．（10分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．
求反比例函数的解析式；观察图象，直接写出正比例函数值大于反比
例函数值时自变量x的取值范围；若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移5个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论． 25．（10分）列方程解应用题
八年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度. 26．（12分）先化简，再求值：
x?2x?11·? ，其中x是从-1、0、1、2中选取一个合适的数．22x?1x?4x?4x?1 参考答案
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．B 【解析】 【分析】
先由平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算． 【详解】
∵数据1、2、3、x、5的平均数是3， ∴
1?2?3?x?5=3，
5解得：x=4，
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