《流体力学》复习参考答案(2015年整理)(DOC)

duu0.25?1???500s ?3dyy0.5?10由牛顿切应力定律???du，可得两块平板间流体的动力黏度为 dy???dydu?4?10?3Pa?s

第2章 流体静力学

。

题2.10图

2.10 如图示为一侧有水的倾斜安装的均质矩形闸门，其宽度b=2m，倾斜角??60，铰链中心O 位于水面以上C=1m，水深h=3m，求闸门开启时所需铅直向上的提升力T，设闸门重力G=0.196×105N。

解：建立坐标系O-xy，原点在O点，Ox垂直于闸门斜向下，Oy沿闸门斜向下，浸在水中的闸门上的作用力 （不计大气压力）为

0F??hCA??hbh ?2sin60设压力中心为D到ox轴的距离为zD，则有

bh3()h0JCChC2hzD??zC????12sin60??hbhsin?zCAsin602sin60()sin603sin602sin60sin60

当闸门转动时，F与G产生的合力矩与提升力T产生的力矩相等，则有

T(C?h)?bh2C2hh?C?(?)?G

tan602sin60sin603sin602tan60则T大小为

?bh2C?2h/3G9810?2?321?2?3/30.196?105T???????1.63?105N

sin2?C?h2sin1201?32

9

2.14 如图示，为一储水设备，在C点测得绝对压强为p=19600N/m2，h=2m，R=1m，求半球曲面AB 的垂直分力。

题2.14图

h解：由题意得2，解得

pAB?S?F?GpAB?p??h2?R2F?pAB?S?G?(p??)S???10257.33N

231、 矩形平板闸门AB，一侧挡水，已知长L=2m， 宽b=1m， 形心点水深hc=2m，倾角α

=45°，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，求开启闸门所需拉力T。

l对举行荷载：F1?(hc?cos45?)?lb?25.34kN???(1)

2对三角形荷载：F2?(lcos45?)?lb?13.86KN???(2) 2T 对A点取力矩得：

l2l?F2?Tlcos45????(3)orp??ghclb?30.2kn 23Icyd?yc??2.946m4ycAT?(3???)/2cos45??30.98kN3F1hc B α A b L 答：开启闸门所需拉力T为30.98kN

2.如图所示一球形封闭容器由两个半球面铆接而成，内盛密度为?的液体，试求H为多少时，上、下半球面所受静止液体总压力的铅垂分力之比

2??Fz上???R2?H?R???R3??3??Fz上/Fz下?1/2？

解：

F???R2?H?R??2?R3??

z下??3??根据题意F

z上/FZ下?12解得H?R

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第3章 流体运动学

123Q0ab12c3dCABQ

题3.13图 题3.14图

DQQQ

3.13 管路AB在B点分为两支，已知dA=45cm，dB=30cm，dC=20cm，dD=15cm，

vA=2m/s，vC=4m/s，试求vB，vD。

解：由公式Q?Au?const得

2AAvAdAvAAvA?ABvB，得vB??2A?4.5m/s

ABdB22AAvA?ACvCdAvA?dCvCAAvA?ACvC?ADvD，得vD???10.9m/s 2ADdD3.14 送风管的断面面积为50cm×50cm，求通过a,b,c,d四个送风口向室内输送空气。已知送风口断面面积为40cm×40cm，气体平均速度为5m/s，试求通过送风管过流断面1-1、2-2、3-3的流速和流量。

解：由于a,b,c,d四个送风口完全相同，则Qa?Qb?Qc?Qd?流断面1-1、2-2、3-3的流量分别为：

1Q0 4311Q1?1?Qb?Qc?Qd?Q0，Q2?2??Qc?Qd?Q0，Q3?3?Qd?Q0

424由Av1?4A2v，得四个送风口的流速为v?12.8m/s 由Av1?A2v?Av11?1得，断面1-1流速v1?1?A1v?A2v?9.6m/s A1Av1?2A2v?6.4m/s

A1由Av1?2A2v?Av12?2得，断面2-2流速v2?2?断面3-3流速v3?3?A2v?3.2m/s A111

第4章 流体动力学基础

4.3 水银压差计连接在水平放置的汾丘里流量计上，如图。今测得其中水银高差h=80mm,已知D=10厘米，d=5厘米，汾丘里流量计的流量系数μ=0.98。问水通过流量计的实际流量为若干？

题4.2图 题4.3图

解：由文丘流量计流量公式Q?Au11?A1

2g?h?2(?1)得 2?d?1?12g?h?2?D22g?h?23Q?A1(?1)?(?1)?0.0201m/s 22?d?1?14?d?1?1其中?d?2??g?13.6A1D?13.6 ?()2?4，2?2?2??1?1g?11A2dQ?0.0637?0.0205m3/s 0.98实际流量为Q'??4.8 流体从长的狭缝流出，冲击一斜放的光滑平板，如图所示，试求流量分配及作用在平板上的力。（按理想流体计），不计水流重力，已知v0，A0，? 。

题4.7图 题4.8图

解：建立直角坐标系O-xy，Ox轴沿光滑平板斜向上，Oy轴垂直于平板斜向左上 列质量守恒方程：v0A0?v0A1?v0A2，即A0?A1?A2 ①

同时，取0-0，1-1和2-2截面间的控制体，列x方向的动量守恒方程（因忽略摩擦力，所以Fx?0）：Fx?q?vv?mv11q?mm22q?00ocs?

222即 v1A1?v2A2?v0A0cos??0 ②

通过式①和②可得到 A1?A0A(1?co?s)，A2?0(1?cos?) 22对控制体，列y方向的动量守恒方程：

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