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2018年马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测
高三文科数学试题
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.i是虚数单位，复数z=i2+1在复平面内对应的点在( ) 1+iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.若全集U=R，集合A={x-1 U D.{x-1 A.30 B.31 2 C.32 D.33 224.已知圆C:(x-a)+y=1与抛物线y=-4x的准线相切，则a的值为( ) A.0 B.2 C.0或1 D.0或2 ìx+y?0??5.设z=2x+y，其中变量x,y满足íx-y?0，若z的最大值为6，则z的最小值为( ) ???0＃ykA.-2 B.-1 C.1 D.2 6.如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1^底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( ) 优质文档 优质文档 A.CC1与B1E是异面直线 B.AC^平面ABB1A1 C.AC11∥平面AB1E D.AE与B1C1为异面直线，且AE^B1C 7.《九章算术》是中国古代的数学专著，是“算经十书”中最重要的一种。在其第七章中有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长一尺，蒲生日自半，莞生日自倍，问几何日而长等？”意思是植物蒲发芽的第一天长高三尺，植物莞发芽的第一天长高一尺。蒲从第二天开始每天生长速度是前一天的一半，莞从第二天开始每天生长速度为前一天的两倍。问这两种植物在何时高度相同？ 在此问题中，蒲和莞高度相同的时刻在( ) A.第二天 B.第三天 C.第四天 D.第五天 8.执行如图所示的程序框图，若输入的N=40，则输出的S=( ) A.115 B.116 C.357 D.358 19.函数f(x)=x2-2ln(x+1)的图象大致是( ) 2优质文档 优质文档 A B C D ì?1,x为有理数10.已知函数f(x)=í，则f(1)+f0,x为无理数??(2)+f(3)+…+f( 2018=( ) )A.44 B.45 C.1009 D.2018 11.在△ABC中，tanA+B=sinC，若AB=2，则△ABC周长的取值范围是( ) 2A.2,22ùú? (B.22,4ùú? ( C.4,2+22ùú? ( D.2+22,6ùú? (x2y2x2y212.已知椭圆C1:2+2=1(a1>b1>0)与双曲线C2:2+2=1(a2>0,b2>0)有相同的焦点a1b1a2b2F1,F2，若点P是C1与C2在第一象限内的交点，且F1F2=2PF2，设C1与C2的离心率分别为e1,e2，则e2-e1的取值范围是( ) 轹1A.ê,+?÷÷ ê3滕 骣1B.琪琪,+?3桫 轹1C.ê,+?÷÷ ê2滕 骣1D.琪琪,+?2桫 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知向量a=(1,2)，b=(x,6)，且a∥b，则a-b= 214.将函数f(x)=23sinx?cosx2cosx-1的图象向左平移. p个单位长度后得到函数2g(x)，则g(x)的单调递减区间为 . 15.数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2an-2，则数列{nan+2}的前n项和为 . 16.已知四棱椎P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，且PA^PD，则四棱锥优质文档 优质文档 P-ABCD体积的最大值为 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在△ABC中，内角A,B,C所对的边是a,b,c，BA?AC(1)求cosA的值； (2)求BC边上的高. 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA^平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB=BC=AC=1，PA=2，E是PC上的动点. 6，b-c=2，tanA=-15. (1)求证：平面PAC^平面BED； (2)求四棱锥P-ABCD的侧面积. 19.某中学为了解高一学生的视力健康状况，在高一年级体检活动中采用统一的标准对数视力表，按照《中国学生体质健康监测工作手册》的方法对1039名学生进行了视力检测，判断标准为：双眼裸眼视力T35.0为视力正常，T<5.0为视力低下，其中T=4.9为轻度，4.6＃T4.8为中度，T￡4.5为重度.统计检测结果后得到如图所示的柱状图. (1)求该校高一年级轻度近视患病率； (2)根据保护视力的需要，需通知检查结果为“重度近视”学生的家长带孩子去医院眼科进一步检查和确诊，并开展相应的矫治，则该校高一年级需通知的家长人数约为多少人？ (3)若某班级6名学生中有2人为视力正常，则从这6名学生中任选2人，恰有1人视力正常 优质文档
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