，
又
，且平面PDC， 平面PDC，
由
得
，
，
PD，
平面PDC，
又平面
【解析】本题主要考查了空间线面平行、面面垂直的判定，考查逻辑推理能力和空间想象能力，属于中档题．
取PC的中点G，连结FG、EG，由
得
，只需证明
又
平面PEC，
平面PEC，平面PCD．
平面PEC；
平面PEC，
平面PCD．
平面PDC，即可得到平面
19.【答案】解：直线l的参数方程为为参数，
消去参数，可得直线l的普通方程曲线C的极坐标方程为即
，
；
， ，
所以曲线C的直角坐标方程为
直线l的参数方程改写为为参数，代入，
得，
，
设A、B对应的参数分别为
，，
，
则
．
【解析】本题考查三种方程的转化，考查参数方程的运用，属于中档题．
利用三种方程的转化方法，求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程即可；
直线的参数方程改写为为参数，代入，利用参数的几何意
义求的值．
20.【答案】解：
．Ⅰ由，，
解得．
函数位， 得
的单调增区间为，；Ⅱ将函数的图象向左平移个单
，
再向下平移1个单位后得到函数，
由，得，
，
则函数
的值域为
【解析】本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查属中档题．
型函数的图象和性质，
利用倍角公式降幂后再由两角差的正弦公式化简．Ⅰ由相位在正弦函数的增区间内求得x的取值范围，可得函数
的单调增区间；Ⅱ由函数的伸缩和平移变换求得
的值域．
的解析式，
结合x的范围求得相位的范围，进一步求得函数
21.【答案】解：由题意可知：椭圆，焦点在x轴上，，，
椭圆的离心率，则，，
则椭圆的标准方程：；
证明：设当斜率不存在时，由题意PQ的方程：
，，，
与椭圆只有一个交点，不合题意．
，
则联立方程
整理得：，
由韦达定理可知：，，
则，
则，
由
1
，
，
直线AP，AQ的斜率之和为定值1．
【解析】本题考查椭圆的简单几何性质，直线与椭圆位置关系，韦达定理及直线的斜率公式，考查计算能力，属于中档题． 由题意可知圆的方程；
则直线PQ的方程：
，代入椭圆方程，由韦达定理及直线的斜率公式，
，
，离心率
，求得
，则
，即可求得椭
分别求得直线AP，AQ的斜率，即可证明直线AP，AQ的斜率之和为定值． 22.【答案】解：Ⅰ证明：四边形EDCF为矩形，
，
平面
平面ABCD，平面平面ABCD．
由题意，以D为原点，DA所在直线为x轴，DE所在直线为z轴建立空间直角坐标系， 如图所示：
平面
，
则0，，2，，，
0，，2，，
2，，
设平面ABE的法向量为y，，
，令，则，
0，，
所以平面ABE的法向量为又
2，
，
，
；
又
平面ABE， 平面ABE；Ⅱ
设平面BEF的法向量为
，，，0，，
b，，
令，则，
，
则平面BEF的法向量为
设平面ABE与平面EFB所成锐二面角为，
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