实验一 简单线性回归
一、 实验名称：简单线性回归 二、实验目的
掌握一元线性回归模型的估计与应用，熟悉EViews的基本操作,并且给案例做一元回归并做预测。
三、实验中所需要掌握的知识点
掌握一元回归及其预测
四、实验前预备的情况说明（包括上机步骤、实验所涉及的基本原理知识的复习理解、 对实验结果的预期解释等）
(1)最小二乘法估计的原理 (2) t检验 (3)拟合优度检验
(4)点预测和区间预测
五、上机实验内容（填写本次上机的情况）
1．上机步骤
⑴统计结果，如图1所示，Y,X的均值分别为3081.158和22225.13，Y,X的标准差为2212.591,和22024.6
图1
(2) 设定模型为 Yi??1??2Xi?ui，经运算的 Equation界面如图2
1
图3
由图2的数据得：
??2??857.8375?0.100036,?1；
2．上机结果
（1）回归估计结果为：
Dependent Variable: Y Method: Least Squares
Date: 04/09/14 Time: 18:53 Sample (adjusted): 1978 1997
Included observations: 20 after adjustments
Variable X C
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficie
nt
Std. Error
t-Statistic 46.04910 12.77955
Prob. 0.0000 0.0000 3081.158 2212.591 13.61293 13.71250 2120.520 0.000000
0.100036 0.002172 857.8375
67.12578
0.991583 Mean dependent var 0.991115 S.D. dependent var 208.5553 Akaike info criterion 782915.7 Schwarz criterion -134.129
3 F-statistic
0.864032 Prob(F-statistic)
因此得到回归模型为： Y=857.8375+0.100036X 斜率系数的经济意义为：
GDP增加1亿元，财政收入增加0.1亿元。
（2）回归结果的检验：
??
2=0.10036，在0~1之间，符合经济意义；R=0.991583很接近1，说明模型拟合
2
2很好。
（3）1998年财政收入的点预测和区间预测情况： ①点预测计算公式为：
?=0.100036XYtt+857.8375
1998年财政收入点预测结果为： 代入
Xt?78017.8,计算得1998年财政收入8662.426亿元。
② 平均值的区间预测公式为：
2?1(Xf?X)?Yf???t?/2? 2nx?i
?实际值的区间预测公式为：
2?1(Xf?X)? Yf???t?/21?? 2nx?i
1998年平均值区间预测结果为：[8460.12,8864.682] 1998年实际值区间预测结果为：[8179.858,9145.042]
3．实验结果分析
(1)如图1所示，Y,X的均值分别为3081.158和22225.13，Y,X的标准差为2212.591,和22024.6
(2)由图2 得：
????2??857.8375?0.100036,?1；
2=0.10036在0到1之间，说明符合经济意义。
R2=0.991583很接近1，说明模型拟合很好。
所以，回归模型为：Y=857.8375+0.100036X
（3）经过拟合计算得出1998年财政收入8662.426亿元。
3
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