日工作8h，要求工作寿命为7年（每年按300工作日计）。 [解] （1）选择蜗杆传动类型
根据GB/T 10085-1988的推荐，采用渐开线蜗杆（ZI）。
（2）按齿面接触疲劳强度进行设计
?ZEZP? a?3KT2???ζ???
?H?2 ①确定作用蜗轮上的转矩T2 按z1?2，估取效率η?0.8，则
T2?9.55?106P2?9.55?106P1η?9.55?106?5?0.8?915208N?mm
n2n2i96023②确定载荷系数K
因工作载荷平稳，故取载荷分布不均匀系数Kβ?1；由表11-5选取使用系数KA?1；由于转速不高，无冲击，可取动载系数KV?1.05，则 K?KAKβKV?1?1?1.05?1.05
③确定弹性影响系数ZE 蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配，故
ZE?160MPa
12④确定接触系数Zp 假设
d1?0.35，从图11-18中可查得Zp?2.9 a⑤确定许用接触应力?ζH?
由表11-7中查得蜗轮的基本许用应力?ζH?'?268MPa 应力循环系数 N?60n2jLh?60? 寿命系数 KHN8960?1??7?300?8??4.21?107 23107??0.835 574.21?10 则 ?ζH??KHN?ζH?'?0.8355?268?223.914MPa ⑥计算中心距
?160?2.9??? a?31.05?915208??160.396mm ?223.914?2 取中心距a?200mm，因i?23，故从表11-2中取模数m?8mm，蜗杆分度圆直径d1?80mm。此时
d180??0.4，从图11-18中查取接触系数a200''Zp?2.74，因为Zp?Zp，因此以上计算结果可用。
（3）蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸 ①蜗杆
蜗杆头数z1?2，轴向齿距pa??m?8??25.133；直径系数q?10；齿顶
**圆直径da1?d1?2ha齿根圆直径df1?d1?2?ha分m?c??60.8mm；m?96mm；
度圆导程角γ?11?18'36\；蜗杆轴向齿厚Sa?0.5?m?12.567mm。 ②蜗轮
蜗轮齿数z2?47；变位系数x2??0.5 验算传动比i?许的。
蜗轮分度圆直径 d2?mz2?8?47?376mm
* 蜗轮喉圆直径 da2?d2?2m?ha?x2??37?62?8??1?0.5??38m4
23.5?23z247?2.17%，是允??23.5，此时传动比误差
23z12 蜗轮齿根圆直径 df2?d2?2hf2?376?2?8??1?0.5?0.2??364.8mm 蜗轮咽喉母圆直径 rg2?a?da2?200??376?12mm
（4）校核齿根弯曲疲劳强度 ζF?1.53KT2YFYβ??ζF? d1d2ma2z247??49.85 33cosγcos11?15'36\a21212 ①当量齿数 zv2? 根据x2??0.5,zv2?49.85，从图11-19中可查得齿形系数YF?2.75
②螺旋角系数 Yβ?1?γ11.31??1??0.9192 140?140?③许用弯曲应力 ?ζF???ζF?'?KFN
从表11-8中查得由ZCuSn10P1制造的蜗轮的基本许用弯曲应力
?'?56MPa
寿命系数 6KFN?9104.21?107?0.66 ??ζF???ζF?'?KFN?56?0.66?36.958MPa ④校核齿根弯曲疲劳强度 ζ.53?1.05?915208F?180?376?8?2.75?0.9192?15.445??ζF?
弯曲强度是满足的。 （5）验算效率η
η??0.95~0.96?tanγtan?γ??
v? 已知γ?11?18'36\;?v?arctanfv；fv与相对滑动速度va相关 v?d1n180?a?60?1000cosγ?960?60?1000cos11?18'36\?4.099ms
从表11-18中用插值法查得fv?0.0238，?v?1.36338??1?21'48\，代入式得
η?0.845~0.854，大于原估计值，因此不用重算。
?ζF第十三章 滚动轴承
习题答案
13-1 试说明下列各轴承的内径有多大？哪个轴承公差等级最高？哪个允许的极限转速最高？哪个承受径向载荷能力最高？哪个不能承受径向载荷？ N307/P4 6207 30207 51301
[解] N307/P4、6207、30207的内径均为35mm，51301的内径为5mm；N307/P4
的公差等级最高；6207承受径向载荷能力最高；N307/P4不能承受径向载荷。
13-5 根据工作条件，决定在轴的两端用α?25?的两个角接触球轴承，如图13-13b
所示正装。轴颈直径d?35mm，工作中有中等冲击，转速n?1800rmin，已知两轴承的径向载荷分别为Fr1?3390N，Fr2?3390N，外加轴向载荷
Fae?870N，作用方向指向轴承1，试确定其工作寿命。
[解] （1）求两轴承的计算轴向力Fa1和Fa2
对于α?25?的角接触球轴承，按表13-7，轴承派生轴向力Fd?0.68Fr，
e?0.68
?Fd1?0.68Fr1?0.68?3390?2305.2N Fd2?0.68Fr2?0.68?1040?707.2N 两轴计算轴向力
Fa1?max?Fd1,Fae?Fd2??max?2305.2,870?707.2??2305.2N Fa2?max?Fd2,Fd1?Fae??max?707.2,2305??1435.2N .2?870 （2）求轴承当量动载荷P1和1P2
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