2017-2018学年北京市西城区初一第一学期期末数学试卷(含答案)

3.阅读下列材料：

我们给出如下定义：数轴上给定两点A，B以及一条线段PQ，若线段AB的中点R在线段PQ上（点R能和点P或Q重合），则称点A和点B关于线段PQ径向对称.

下图为点A和点B关于线段PQ径向对称的示意图.

解答下列问题：

如图1，在数轴上，点??为原点，点A表示的数为?1，点M表示的数为2.

图1 （1）①点B，C，D分别表示的数为?3，

线段OM径向对称；

②点E 表示的数为x，若点A和点E关于线段OM的径向对称，则x的取值范围是 ；

（2）点N是数轴上一个动点，点F表示的数为6，点A和点F关于线段ON径向对称，线段ON的

最小值是 ；

（3）在数轴上，点H，K，L表示的数分别是?5，?4，?3，当点H以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，线段KL同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动.设移动的时间为??（??>0）秒，问??为何值时，线段KL上至少存在一点和点H关于线段OM径向对称. 解：（1）① 和点A关于线段OM的径向对称；

② x的取值范围是 ； （2）线段ON的最小值是 ； （3）

3，3，在B，C，D三点中， 和点A关于2北京市西城区2017— 2018学年度第一学期期末试卷

七年级数学参考答案及评分标准 2018.1

一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 答案 题号 答案 题号 答案 21 C 11 2 2 A 12 3 D 4 C 5 A 13 6 B 7 D 8 C 14 1 9 D 15 180?x?10 B 二、填空题（本题共20分，第11～14题每小题3分，第15～18题每小题2分） 答案不唯一， 如：-1 16 经过一点有无数条直线， 两点确定一条直线 17 ∠1和∠3, ∠2和∠3, ∠1和∠4,∠2和∠4互为余角 1x?30 218 作图位置正确 1分 3.0千米 2分 x?2x?18 三、计算题（本题共16分，每小题4分）

19．(?21)?(?9)?(?8)?(?12)

解：(?21)?(?9)?(?8)?(?12)

= -21 + 9 - 8 + 12 ............................................................................................ 1分 = -29 + 21 ............................................................................................................. 3分 = -8 ....................................................................................................................... 4分

20． (?)?(?)?(?2)

341214311424319???? ....................................................................................................... 2分

424314???? ....................................................................................................... 3分

4291.................................................................................................................... 4分 ?? 631121． 25??(?25)??25?(?)

424311解：25??(?25)??25?(?)

424311=25??25??25? ............................................................................... 1分

424311=25?(??) ............................................................................................. 2分

424解：(?)?(?)?(?2)

=25 .................................................................................................................................. 4分

1322．(?2)3?0.25?4?[(?)2?]?40

2813解：(?2)3?0.25?4?[(?)2?]?40

2813481=?8?0.25?4?(?)?40 .................................................................................. 2分

8=?2?4?8?40 .................................................................................................... 3分

=?8?0.25?4?(?)?40 ............................................................................... 1分 =?10 ................................................................................................................... 4分

四、解答题（本题共21分，23～25题每小题5分，第26题6分）

23．3(x2?xy)?2(x2?y2)?3xy，其中x??1，y?3． 解：3(x2?xy)?2(x2?y2)?xy

=3x2?3xy?2x2?2y2?3xy ............................................................................. 2分

22=x?2y ............................................................................................................. 3分

当x??1，y?3时，

原式=(?1)2?2?32 ............................................................................................. 4分

=19． ............................................................................................................ 5分

24．解方程

x?1x?2??4 ． 23解： 去分母，得 3(x?1)?2(x?2)?24． ......................................................... 1分

去括号，得 3x?3?2x?4?24． .............................................................. 2分 移项，得 3x?2x?24?4?3． .................................................................. 3分 合并同类项，得 5x?25． .......................................................................... 4分 系数化1，得 x?5． ..................................................................................... 5分

?x?2y?5，①

25．?

3x?y?1.② ?解：由①得 x?5?2y．③ .................................................................................. 1分

把③代入②，得 3(5?2y)?y?1． ................................................................ 2分 解这个方程，得 y?2． .................................................................................. 3分 把y?2代入③，得 x?1． .......................................................................... 4分

?x?1，所以，这个方程组的解为 ? ................................................................. 5分

y?2.?26．解：（1）依题意，画图如下：

B1 A A D C 图 D B 图C2 .................................................................................................................... 4分 （2）15或5． ....................................................................................... 6分

五、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）

27．（1）525 ，585；....................................................................................................... 2分

（2）解：设这个班购买x ( x>5 ) 盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同． .............................................................................................................................. 3分

由题意，得100?5?25(x?5)?0.9?100?5?0.9?25x． .......... 5分 解方程，得 x?30．

答：购买30盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同． ................... 6分

28．解：（1）∠AOC =∠BOD ； ....................................................................................... 1分

理由如下：

∵ 点A，O，B三点在同一直线上，

∴ ∠AOC +∠BOC = 180°． ................................................................ 2分 ∵ ∠BOD和∠BOC互补， ∴ ∠BOD +∠BOC = 180°．

∴ ∠AOC =∠BOD． .......................................................................... 3分

（2）①补全图形，如图所示．

②设∠AOM =α，

∵ OM平分∠AOC， ∴ ∠AOC =2∠AOM =2α. ∵ ∠MON=40°，

∴ ∠AON =∠MON +∠AOM =40°+ α. ∵ ON平分∠AOD，

∴ ∠AOD =2∠AON =80° +2α. 由（1）可得 ∠BOD=∠AOC=2α， ∵∠BOD +∠AOD =180°， ∴ 2α. + 80 +2α.=180°. ∴ 2α. =50°.

∴ ∠BOD =50°． ......................................................................... 7分

北京市西城区2017— 2018学年度第一学期期末试卷

七年级数学附加题参考答案及评分标准 2018.1

一、填空题（本题共6分）

1． 24，-6 ................................................................................................................ 6分 二、解答题（本题共14分，每小题7分）

2．解：（1）由D = 50, d = 25, V?360, t? ∴ t?dV, D25?360． ........................................................................... 3分 50 ∴ t =180． ............................................................................. 4分

答：输完点滴注射液的时间是180分钟．

（2）设输的速率为D1滴/分，点滴注射的时间为t1分钟，

则t1?dV． ......................................................................................... 5分 D112输液速率缩小为D12，点滴注射的时间延长到t2分钟， 则t2?dV2dV??2t1， .................................................................... 6分 1D1D121时，点输完滴注射的时2答：在d 和V保持不变的条件下，D 将缩小到原来的

间延长为原来的2倍． ......................................................................................... 7分