其中Ek为某时刻炮弹的动能，k为已知的常数，阻力的方向与炮弹运动方向相反，若炮弹的飞行轨迹如图乙中虚线所示，此轨迹不是一条抛物线，且在落地前，炮弹几乎是在竖直方向上匀速运动。求：炮弹从发射到落地过程中由于空气阻力产生的热量Q。
2v0sin2?12mg?b. 【答案】（1）a.v0x?v0cos? v0y?v0sin（2）mv0?mgh?2g2k【解析】
【详解】解：(1)a、初速度v0沿水平方向和竖直方向正交分解 则水平分量：v0x?v0cos? 竖直分量：v0y?v0sin?
B、炮弹在竖直方向做竖直上抛运动：vy?v0sin??gt 当vy?0时，则：t?v0sin? gv02sin2? 水平方向上的位移：x?v0cos?t?
2g(2)由题意知，落地时可认为炮弹做匀速直线运动，设末速度为v2，根据平衡条件可得：mg?k解得：
12mv2 212mg mv2?2k121212mgmv0?mgh?mv2?mv0?mgh? 222k根据能量守恒得：Q?
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