《机械设计基础》答案..

《机械设计基础》作业答案

第一章 平面机构的自由度和速度分析 1－1 1－2 1－3 1－4 1－5 自由度为： 或： 1－6 自由度为 或： 1－10 自由度为： 或： 1－11

1－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。

1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。设?1?10rad/s，求构件3的速度v3。

1－15：题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比?1/?2。 构件1、2的瞬心为P12

P24、P14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心

1－16：题1-16图所示曲柄滑块机构，已知：lAB?100mm/s，lBC?250mm/s，?1?10rad/s，求机构全部瞬心、滑块速度v3和连杆角速度?2。

在三角形ABC中，

BCsin450，

?ABsin?BCA，sin?BCA?223，cos?BCA?， 55ACsin?ABC?BCsin450AC?310.7mm

?20的圆盘，圆盘中心C与凸轮回转中心的距离

1－17：题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径rlAC?15mm，lAB?90mm，?1?10rad/s，求??00和??1800时，从动件角速度?2的数值和方

向。

??00时

方向如图中所示 当??1800时

方向如图中所示

第二章 平面连杆机构

2-1 试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。

（1）双曲柄机构 （2）曲柄摇杆机构 （3）双摇杆机构 （4）双摇杆机构

2-3 画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。

2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角θ为30，摇杆工作行程需时7s。试问：（1）摇杆空回程需时几秒？（2）曲柄每分钟转数是多少？ 解：（1）根据题已知条件可得：

工作行程曲柄的转角?1?210 则空回程曲柄的转角?2?150

摇杆工作行程用时7s，则可得到空回程需时：

（2）由前计算可知，曲柄每转一周需时12s，则曲柄每分钟的转数为

2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD在水平位置上下各摆10，且

0

0

00lCD?500mm,lAD?1000mm。（1）试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度；（2）用式（2-6）和式（2-6）＇

计算此机构的最小传动角。 解：

以踏板为主动件，所以最小传动角为0度。

2-6 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度l3?100mm，摆角??30，摇杆的行程速比变化系数

0K?1.2。（1）用图解法确定其余三杆的尺寸；（2）用式（2-6）和式（2-6）＇确定机构最小传动角?min（若?min?35，则应另选铰链A的位置，重新设计）。 解：由K=1.2可得极位夹角

2-7 设计一曲柄滑块机构，如题2-7图所示。已知滑块的行程s?50mm，偏距e?16mm，行程速度变化系数K0?1.2，求曲柄和连杆的长度。

解：由K=1.2可得极位夹角

2-8 设计一摆动导杆机构。已知机架长度l4?100mm，行程速度变化系数K解：由K=1.4可得极位夹角

2-10 设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的起闭机构。已知炉门上两活动铰链的中心距为50mm，炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定铰链安装在yy轴线上，其相关尺寸如题图2-10图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。

2-12 已知某操纵装置采用铰链四杆机构。要求两连架杆的对应位置如题2-12图所示，?1?45，

0?1.4，求曲柄长度。

?1?52010'；?1?900，?1?82010'；?1?1350，?1?112010'；机架长度lAD?50mm，试用解

析法求其余三杆长度。

解：由书35页图2-31可建立如下方程组：

消去δ，并整理可得：

令：

P1??l3 （1） l4P2?l3 （2） l122l4?l32?l12?l2 （3） P3?2l1l4于是可得到

分别把两连架杆的三个对应转角带入上式，可得到关于P1、P2、P3由三个方程组成的方程组。可解得：

l4?50，再由（1）、（2）、（3），可解得：

第三章 凸轮机构

3-1 题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知AB段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角Φ。

3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知凸轮是一个以C点为圆心的圆盘，试求轮廓上D点与尖顶接触是的压力角，并作图表示。

3-4 设计题3-4图所示偏置从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距e?10mm，凸轮基圆半径r0?60mm，滚子半径rr?10mm，从动件的升程h?30mm，??150，?s?30，

00?'?1200，?s'?600，从动件在升程和回程均作简谐运动，试用图解法绘制出凸轮的轮廓并校核推程压

力角。

解：（1）推程：

推程角：??150 从动件的位移方程：s?从动件的行程：h?30 00 500 2.01 1000 27.99 1500 30 0h?(1?cos?) 2?s（mm） （2）回程： 回程角：?'?120 从动件的位移方程：s'?00 h?[1?cos(?????s)] 2?'00 400 27.99 800 2.01 1200 0 s'（mm） 廓曲线（略）

30 于是可以作出如下的凸轮的理论轮廓曲线，再作一系列的滚子，绘制内包络线，就得到凸轮的实际轮注：题3-6、3-7依次按上述步骤进行作图即可，不同的是：3-6为一摆动从动件盘形凸轮机构，3-7为一平底直动从动件盘形凸轮机构。

第四章 齿轮机构

4-1 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m?3mm，z1?19，z2?41，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿跟高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿跟圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。 解：

项目及计算公式 分度圆直径 齿顶高 齿跟高 顶隙 中心距 齿顶圆直径 齿跟圆直径 基圆直径 齿距 齿厚 齿槽宽 63 49.5 **?1） ha?ham （hafhf?h*fm （ha?1.25） 齿轮1 57 3 3.75 0.75 90 齿轮2 123 3 3.75 0.75 c?c*m （c*?0.25） 129 115.5 115.5822 9.42 4.71 4.71 db?dcos? （??200） 53.5625 4-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a?160mm，齿数z1?20，z2?60，求模数和分度圆直径。

解：由a?(mz1?mz2)/2可得

则其分度圆直径分别为

4-3已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z*?25，齿顶圆直径da?135mm，求该轮的模数。

*解：da?d?2ha?mz?2ham?m(z?2ha) 正常齿制标准直齿圆柱齿轮：ha?1

则有

4-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮?渐开线的曲率半径和压力角。 解：r*?200,m?5mm,z?40,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上

?mz5?40??100mm 22齿顶圆压力角： 基圆压力角：

分度圆上齿廓曲率半径：

齿顶圆上齿廓曲率半径： 基圆上齿廓曲率半径：

4-6 已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m?4mm，z1?20，z2?60，试参照图4-1b计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿跟圆直径。 解：该对齿轮为内啮合，所以有

中心距a?m(z2?z1)/2?4?(60?20)/2?80mm 齿轮2为内齿轮，所以有

4-10 试与标准齿轮相比较，说明正变位直齿圆柱齿轮的下列参数：m、?、?'、d、d'、s、sf、

hf、df、db，哪些不变？哪些起了变化？变大还是变小？

解：

不变的参数 增大 变化 减小 m、?、d、db ?'、d'、s、sf、df 4-11 已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮a?250mm，z1?23，z2?98，mn?4mm，试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径和齿跟圆直径。 解：对外啮合的斜齿轮中心距为

代入已知参数可得 所以

??14.53370

mn?4.1322mm

cos?端面模数 mt?分度圆直径分别为

d1?mtz1?mnz1?95.0413mm

cos?mnz2?404.9587mm

cos?d2?mtz2?齿顶圆直径分别为

da1?d1?2ha?d1?2mn?103.0413mm da2?d2?2ha?d2?2mn?412.9587mm

齿跟圆直径分别为

df1?d1?2hf?d1?2.5mn?85.0413mm

df2?d2?2hf?d2?2.5mn?394.9587mm

第五章 轮系

5-1 在题5-1图所示双级蜗轮传动中，已知右旋蜗杆1的转向如图所示，试判断蜗轮2和蜗轮3的转向，用箭头表示。

5-2 在题5-2图所示轮系中，已知z1?15，z2?25，z2'?15，z3?30，z3'?15，z4?30，z4'?2（右旋），z5?60，z5'?20(m?4mm)，若n1?500r/min，求齿条6线速度v的大小和方向。 解：i15?zzzzn125?30?30?60?5432??200 n5z1z2'z3'z4'15?15?15?2方向为水平向右。

5-3 在题5-3图所示钟表传动示意图中，E为擒纵轮，N为发条盘，S、M、H分别为秒针、分针、时针。设z1?72，z2?12，z3?64，z4?8，z5?60，z6?8，z7?60，z8?6，z9?8，z10?24，

z11?6，z12?24，求秒针与分针的传动比iSM和分针与时针的传动比iMH。

解：为定轴轮系

注意各轮转速之间的关系：

???n4?n5n6z3z5?n4z3?? 得到??nzz6nz344?3?n6z5?n?z6?5则有

5-6 在题5-6图所示液压回转台的传动机构中，已知z2?15，液压马达M的转速nM?12r/min，回转台H的转速nH??1.5r/min，求齿轮1的齿数（提示：nM?n2?nH）。 解：i21?Hn2?nHnMzz12???1?1

n1?nH0?nH1.5z2155-9 在题5-9图所示差动轮系中，已知各轮的齿数z1?30，z2?25，z2'?20，z3?75，齿轮1的转

速为200r/min（箭头向上），齿轮3的转速为50r/min（箭头向下），求行星架转速nH的大小和方向。

解：在转化轮系中，各轮的转向如图中虚线箭头所示，则有

在图中，从给定的条件可知，轮1和轮3的绝对转向相反，已n1的值为正，n3的值为负，代入上式中，则有

即1600?8nH?25?50?25nH 于是解得

其值为正，说明H的转向与轮1的转向相同。

z25-10 在题5-10图所示机构中，已知z1?17，

求：

（1）当n1?10001r/min、n4（2）当n1?n4时，np?? （3）当n1z6?21，z7?63，?20，z3?85，z4?18，z5?24，

?10000r/min时，np??

?10000r/min、n4?10001r/min时，np??

解：该轮系为一复合（混合）轮系

（1）有1、2、3构成定轴轮系，则有 即 n3?n1 5（2）由3（H）、4、5、6、7构成周转轮系 易知 n3?nH

即 n4?n3?4n3?4n7 联立定轴轮系 n1?5n3

则 n7?n1?n4 4n1?n4 4即 nP?①当n1?10001r/min，n4?10000r/min时，nP?0.25r/min ②当n1?n4时，nP?0

③当n1?10000r/min，n4?10001r/min时，nP??0.25r/min

第七章 机械运转速度波动的调节

7-2 在电动机驱动的剪床中，已知作用在剪床主轴上的阻力矩M\的变化规律如题7-2图所示。设驱动力矩M'等于常数，剪床主轴转速为60r/min，机械运转速度不均匀系数?的数值；（2）安装在主轴上的飞轮转动惯量。

解：（1）按一个周期中（一运动循环）阻力矩和驱动力矩做功相等，有

（2）分三个区间 第一区间盈功： 第二区间亏功： 第三区间盈功： 画出能量指示图： 则最大盈亏功为： 则飞轮的转动惯量为J?（1）驱动力矩M'?0.15。求：

Amax??2m?212.1174Kg?m2

7-3 为什么本章介绍的飞轮设计方法称为近似方法？试说明哪些因素影响飞轮设计的精确性。

解：因在本章所讨论的飞轮设计中，用的是算术平均值代替的实际平均值，对速度不均匀系数的选择也只是在它的容许范围内选择，还有，在计算时忽略了其他构件的转动惯量，也忽略了其他构件的动能影响。所以是近似计算。

7-5 设某机组发动机供给的驱动力矩M'?变化如题7-5图所示，t1?0.1s，t21000?N?m（即驱动力矩与瞬时角速度成反比），阻力矩M''?0.9s，若忽略其他构件的转动惯量，求在?max?134rad/s，

?min?116rad/s状态下飞轮的转动惯量。

解：用平均角速度处理

两时间段的转角

t1?0.1s ： ?1?12.5rad

t2?0.9s ： ?1?112.5rad

则在0～0.1s之间 则在0.1～0.9s之间 则最大盈亏功为 由Amax?122J(?max??min)可得 2第8章 回转件的平衡

8-1 某汽轮机转子质量为1t，由于材质不均匀及叶片安装误差致使质心偏离回转轴线0.5mm，当该转子以5000r/min的转速转动时，其离心力有多大？离心力是它本身重力的几倍？ 解：离心力为：

离心力与重力之比为：

8-4 如图所示盘形回转件，经静平衡试验得知，其不平衡质径积mr等于1.5kg?m，方向沿OA。由于结构限制，不允许在与OA相反方向上加平衡质量，只允许在OC和OD方向各加一个质径积来进行平衡。求mCrC和mDrD的数值。 解：依题意可得：

于是可解得：

8-5 如图所示盘形回转件上有4个偏置质量，已知m1?10kg，m2?14kg，m3?16kg，m4?10kg，

r1?50mm，r2?100mm，r3?75mm，r4?50mm，设所有不平衡质量分布在同一回转面内，问应

在什么方位、加多大的平衡质径积才能达到平衡？ 解：各偏心质量产生的质径积分别为：

于是不平衡质径积的向量和为：

即应在图示反方向的方位加上质径积1140kg?mm，回转件才能达到平衡。

第10章 连接 10-4

解：设螺旋副的升角为?，当量摩擦角为?'，当量摩擦系数用

则 ??11.083 已知

0f'表示

f'?0.1，则tg?'?f'?0.1， ?'?5.71060

（1）工作台上升的效率为

（2）稳定上升时加于螺杆上的力矩为 （3）螺杆的导程为 则可得螺杆的转速为： 螺杆所需的功率为：

（4）工作台在Fa作用下等速下降，因?加于螺杆上的制动力矩为：

??'，该螺旋副不具有自锁性，所以需要制动装置。

T'?Fad265tg(???')?100?103??10?3tg(11.0830?5.71060)?305.636N?m10-7 22解：查表10-1，M20螺栓的小径为d1?17.294mm

由题意知，因F作用而在轴上产生的摩擦力矩应与W作用而在轴上产生的力矩平衡，即有 则 F?2WL fD则每个螺栓所受的轴向力为

螺栓的力学性能等级为4.8级，查表10-5，?s?320MPa，查表10-7，S?3

则

?????sS?320?107MPa 3代入试（10-12）有

fD?d12????362.3254N 则 W?5.2L10-10 解：（参考）

暂取螺柱个数为12，性能等级为5.8级（已知） 查表10-5 查表10-7

?s?400MPa S?3

取残余预紧力

则 Fa?FE?FR?14067.2N

取M16的螺柱（其d1?13.835mm） 螺柱的分布圆直径为

D0?D?2e?2?10?218～224mm

取D0?220mm 则螺柱间距为： 所以，选择正确。 10-14

解：选择平键连接，由图中所示轴孔直径?55可知，与之相装配的轴径也为?55，结合轮毂长度尺寸84，可由表10-9查得需要选择的键为：

键16×80 GB/T 1096-2003 同时可查得键的厚度尺寸 h?10

然后根据题10-8中传递的转矩，利用公式（10-26）及表10-10进行验算强度即可

第11章 齿轮传动 11-1

解：利用题中给定的条件可推导出： 11-4

解：本题为设计计算题，按照例题的步骤进行计算即可。 11-6

解：（1）z ； （2）zv ；（3）z ；（4）zv 11-7 解： 11-9 解：

要使中间轴上两轴向力相互抵消，则应有： 且知轮2和轮3所传递的转矩相等，设都为T，则

tg?3tg?2?即

mt2z2mt3z3