10．【2018届陕西省西安中学高三10月月考】已知函数任意的A. 【答案】A
【解析】利用排除法，当
时，
，函数在定义域上单调
，都有 B.
C.
，若对于
成立，则实数的取值范围是（ ）
D.
递增，，满足题意，排除CD选项，
当时，，
，
函数在定义域上单调递减，满足题意，排除B选项， 本题选择A选项.
11．【2018届陕西省西安中学高三10月月考】若函数f?x??x?13sin2x?asinx在
???,???单调递增，则a的取值范围是（ ）
- 5 -
A. ??1,1? B. ??1,??1??3? C. ??1,???1??3? D. ????11?,?33?
【答案】D
当0 在(0,1]递增，可得t=1时，取得最大值?1， 1可得3a??1,即a??； 3当?1?t<0时,3a?由4t?5t4t?5t， 在[?1,0)递增，可得t=?1时，取得最小值1， 13??11?,?33?可得3a?1,即a?. . 综上可得a的范围是??故选：D. 12．【2018届河北省定州中学高三上第二次月考】已知为自然对数的底数，若对任意的 ，总存在唯一的 ，使得 成立，则实数 的取值范围是 A. B. C. D. - 6 - 【答案】D 对任意的，总存在唯一的，使得成立，则 是的不含极值点的单调区间的子集， ，在上 递减，在上递增，最小值，，最大值为， ①要使得对任意的立，则② 在 ，总存在唯一的 的最大值上递增， ，使得，解得 的值域为 ； 成 的最大值不大于 上递减，在 时，有两个 值与 之对应，若只有唯一的，则的最小值要比大，即： ， 综上：的取值范围是二、填空题 ，选D. 13．【2018届南宁市高三摸底联考】已知函数 ，则的取值范围是__________. ， 【答案】 【解析】由题意可得f(-x)=f(x)，所以f(x)是偶函数，又 = = ,所以原不等式可化为 ，即 - 7 - , 又x>0时， >0,所以f(x)在 上单调递增，上式转化 为解得，填. 上的函数对 满足恒成立，则 14．【2018届江苏省南通中学高三10月月考】定义在 ， 为 的导函数，且 的取值范围是__________________. 【答案】 设，则， 在上为增函数，所以即，即， 因此，的取值范围是． 15．【2018届江苏省启东中学高三10月月考】已知函数f?x?＝－xlnx＋ax 在?0，e? 上是增函数，函数g?x?＝与最小值m的差为【答案】 5232e－a＋xa22，当x??0，ln3? 时，函数g(x)的最大值M ，则a的值为______. - 8 -
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