湖北省黄冈中学2020届高三年级9月模拟考试数学（理科）

湖北省黄冈中学2020届高三年级9月模拟考试

数学（理）试卷

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分.考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）http://www.mathedu.cn 1．已知集合P?{log2x4,3},Q?{x,y},若P?Q?{2},则P?Q等于

A．{2，3} C．{1，－1，2，3}

121?2（ ）

B．{1，2，3} D．{2，3，x，y}

32?32

2．已知x?x?3,则x?x的值等于

x?x?1B．? （ ）

A．?8 38 3C．

5 3D．

8 33．设函数f(n)?k(其中n?N*)，k是?的小数点后第n位数， ??3.14159265358979…，

????2008?????则f{f?f?f(2008)?}的值等于

A．4

B．5

4．函数y?

C．1 D．6 （ ）

lg|x|的图象大致为 x（ ）

25．函数f(x)?x?2ax?3在区间[1,2]上存在反函数的必要不充分条件是

A．a?(??,1] C．a?R

x（ ）

B．a?[2,??)

D．a?(??,1]?[2,??)

6．已知函数f(x)?a(a?0且a?1)在区间[－2，2]上的值域不大于2，则函数 g(a)?log2a的值域为

（ ）

A．(??,?)?(0,] C．[?121211,] 22

11,0)?(0,] 2211D．[?,0)?[,??)

22B．[?n?2x?37．已知函数f(x)是关于x的三次函数，且lim??2,limf(x)f(x)?5,则lim为（ ）

44x?3n?3x?3D．不存在

A．

10 3B．

5 9C．3

8．若n – m表示[m,n]（m

A．4

B．2

C．2

a?x?x(a?0)的值域区间长

D．1

（ ）

9．设定义域为R的函数f(x)??的不同实根共有 A．4个

?|lg|x?2||(x?2)；若b<0，同关于x的方程f2(x)?bf(x)?0

(x?2)?0

C．7个

D．8个

（ ）

B．5个

10．记满足下列条件的函数f(x)的集合是M:当|x1|?1,|x2|?1时,|f(x1)?f(x2)|

?4|x1?x2|，若有函数g(x)?x2?2x?1,则g(x)与M的关系是

A．g(x)?M C．g(x)?M

B．g(x)?M D．g(x)?M

（ ）

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共25分，把答案填在题中横线上） 11．关于x的不等式x?x?3?0的解集为 . x?1212．函数y?log0.2(?x?6x?8)的单调递减区间为 . 13．已知f(x)?kx?61?4(k?R),f(lg2)?0,则f(lg?)? . x214．已知经过函数f(x)?ax?be图象上一点P（－1，2）处的切线与直线y??3x平行，

则函数f(x),的解析式为 . 15．对于定义在R上的函数f(x),下列四个命题：

①若f(x)是奇函数，则f(x?1)的图象关于点A（1，0）对称；

②若对于任意x?R,有f(x?1)?f(x?1),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称； ③若函数f(x?1)的图象关于x=1对称，则f(x)为偶函数； ④函数y?f(1?x)与函数y?f(1?x)的图象于关直线x=1对称.

其中正确命题的序号为 .

三、解答题（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）

已知集合A?{x|x?3x?2?0},B?{x|x?ax?(a?1)?0},

22xC?{x|x2?bx?2?0}，问同时满足B?A,C?A的实数a,b是否存在？若存在，求

?出a,b所有的值；若不存在，请说明理由. 17．（本小题满分12分）

已知f(x)是定义在[－6，6]上的奇函数，且在[0，3]上为一次函数，在[3，6]上为二次函数并且当x?[3，6]时，f(x)≤f(5)?3,f(6)?2,求f(x)解析式. 18．（本小题满分12分）

已知定义在R上的函数f(x)?x?bx?cx?d,当x?(??,0)时，f(x)单调递

32增，当x?[0,1]时，f(x)单调递减. （1）求b的取值范围；

（2）设f(x)?x?bx?cx?d?0的三个根分别为x1,x2,1,求证:|x1?x2|?323. 2 19．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?xln(1?x)?a(x?1).

（1）若当x?[1,??)时,f?(x)x?0恒成立,求a的取值范围. （2）求g(x)?f?(x)?ax的单调区间. x?1 20．（本小题满分13分）

已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，

12?10.8?x(0?x?10)??30且R(x)??.

?108?1000(x?10)?3x2?x （1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？

（注：年利润=年销售收入－年总成本）